Haskell列表理解返回空？答案

【问题标题】：Haskell list comprehension returns empty?Haskell列表理解返回空？
【发布时间】：2013-10-29 06:58:16
【问题描述】：

所以我是学习 Haskell 的新手（从星期六开始），我从在线书籍中阅读了几章，并写了一个列表理解，以求给定圆周的直径。

ghci> let circle = [(a) | a <- [1..10], 9 / pi == a] 但它返回 [] 我被告知这是因为 [1..10] 只计算整数，而不是 1 到 10 之间的所有实数。

我尝试了ghci> let circle = [(a) | a <- [1..10], round (pi * a) == 9]，它返回[3.0]，但我想知道是否有办法获得更准确的答案。

提前致谢。

【问题讨论】：

很高兴它没有计算 1 到 10 之间的所有实数。看那个程序永远运行太无聊了。

标签： list haskell list-comprehension

【解决方案1】：

欢迎使用 Haskell 和 StackOverflow！

let circle = [(a) | a <- [1..10], 9 / pi == a]

考虑到 1 到 10 之间的所有实数是 uncountably infinite set（为此向 Georg Cantor 致敬），如果您设法对它们进行列表理解，至少可以说，我会感到惊讶。 :)

您关于此列表为何为空的推理是正确的——9/pi 永远不会等于整数。

除此之外，没有理由为此使用列表推导。你可以通过简单地除以 pi 来做同样的事情：

let diam c = c / pi

【讨论】：

必须给你 +1 才能引用 Cantor。
向我在 Deutsche Mathematiker-Vereinigung 的兄弟们致敬。
（不，但说真的，如果你还没有看过康托尔的对角线证明，请阅读the Wikipedia article；在我看来，这是数学中最简单、最漂亮的证明之一）
证明了实数是不可数无限的，然后他指出代数数是可数的，因此必须存在超越数——即使当时没有已知数被证明是超越数。根据我的一位数学老师的说法，他因为这个推论而陷入了可怕的麻烦，并被社区排斥。
@ChristianTernus 我认为证明的简单性有点欺骗性。例如，如果您认为 0.011111... = 0.1，那么简单地“在某个位置具有不同的数字”不会使两个数字不同。修补它比你一开始想象的要难。甚至您链接的“实数”部分中的 cmets 似乎也没有完全达到完整的补丁。

【解决方案2】：

这不是列表推导的用途。要得到9 / pi的准确答案，直接计算9 / pi即可。

ghci> let diam = 9/pi

【讨论】：

【解决方案3】：

diameter c = c / pi

或者当你在 Haskell 中变得更高级时：

diameter = (/ pi)

然后你可以调用：

Prelude> diameter 9
2.864788975654116

如果您想要周长为 1 到 10 的圆的直径，列表推导可能会很有用，如下所示：

Prelude> [diameter x | x <- [1..10]]
[0.3183098861837907,0.6366197723675814,0.954929658551372,1.2732395447351628,1.5915494309189535,1.909859317102744,2.228169203286535,2.5464790894703255,2.864788975654116,3.183098861837907]

【讨论】：

【解决方案4】：

怎么样：

let circle = [ 9 / pi ]

【讨论】：

【解决方案5】：

为什么不直接求给定周长的圆的直径？

diameterOfCircleWithCircumference :: Floating a => a -> a
diameterOfCircleWithCircumference = (/ pi)

那么diameterOfCircleWithCircumference 9 就是 2.8947...

【讨论】：