与 n ** 0.5 相关的模糊类型变量错误

Question

最终编辑：

我的最终功能是：

isPrime n = n > 1 && n < 4
    || n `mod` 2 /= 0
    && n `mod` 3 /= 0
    && length [x | x <- [5, 11..round (sqrt (fromIntegral n))], n `mod` x == 0 || n `mod` (x + 2) == 0] == 0

问题是我试图将n 视为sqrt n 中的Floating 和n mod x 中的Integral。所以我不得不做fromIntegral n 强制 n 被视为Integral 而不是Floating。

另外我只是搞砸了我的一些代码。

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所以我有两个功能：

primes = filterPrime [2..]
    where filterPrime (p:xs) = p : filterPrime [x | x <- xs, x `mod` p /= 0]

以上直接来自 haskell.org，例如 take 5 primes 的结果为 [2,3,5,7,11]

我的函数isPrime如下：

isPrime n = isPrime n = n > 1 && n < 4
    || (n `mod` 2 == 0 || n `mod` 3 == 0)
    && length [x | x <- [5, 11..round (n ** 0.5)], n `mod` x == 0 || n `mod` (x + 2) == 0] == 0

但是，当我打电话给isPrime 时，我得到了错误：

EulerMath.hs:6:33: error:
    * No instance for (RealFrac Int) arising from a use of `round'
    * In the expression: round (n ** 0.5)
      In the expression: [5, 11 .. round (n ** 0.5)]
      In a stmt of a list comprehension: x <- [5, 11 .. round (n ** 0.5)]
  |
6 |     && length [x | x <- [5, 11..round (n ** 0.5)], n `mod` x == 0 || n `mod` (x + 2) == 0] == 0
  |                                 ^^^^^^^^^^^^^^^^

EulerMath.hs:6:40: error:
    * No instance for (Floating Int) arising from a use of `**'
    * In the first argument of `round', namely `(n ** 0.5)'
      In the expression: round (n ** 0.5)
      In the expression: [5, 11 .. round (n ** 0.5)]
  |
6 |     && length [x | x <- [5, 11..round (n ** 0.5)], n `mod` x == 0 || n `mod` (x + 2) == 0] == 0
  |                                        ^^^^^^^^

EulerMath.hs:6:45: error:
    * No instance for (Fractional Int) arising from the literal `0.5'
    * In the second argument of `(**)', namely `0.5'
      In the first argument of `round', namely `(n ** 0.5)'
      In the expression: round (n ** 0.5)
  |
6 |     && length [x | x <- [5, 11..round (n ** 0.5)], n `mod` x == 0 || n `mod` (x + 2) == 0] == 0
  |                                             ^^^

我不知道如何正确注释isPrime 函数（阅读：我根本不知道如何正确注释）所以我没有收到此错误

Answer 1

问题是，n ** 0.5（或者干脆写成sqrt n）要求n是Floating：

(**) :: Floating a => a -> a -> a
sqrt :: Floating a => a -> a

但是mod 要求n 是Integral：

mod :: Integral a => a -> a -> a

Haskell 是一种没有隐式类型转换的语言，因此您不能只将Int 传递给sqrt。你可以在 GHCi 中尝试一下：

x = 4 :: Int
sqrt x -- error

要解决该冲突，您可以使用fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b 这样的函数，它允许您将任何Integral 类型转换为任何Num 类型，并且所有Floating 类型都是Num，因此您将能够在sqrt 中使用n：

isPrime n = length [x | x <- take (round (sqrt (fromIntegral n))) primes, n `mod` x == 0] == 0

另外，我们可以用$应用操作符简化一下，省略一些()和null函数来检查列表是否为空：

isPrime n = null [x | x <- take (round $ sqrt $ fromIntegral n) primes, n `mod` x == 0]

在那里试试：https://repl.it/@Yuri12358/so-primes

Answer 2

我们来看看tge涉及的运算符的类型。

(**) :: Floating a => a -> a -> a
mod :: Integral a => a -> a -> a

您将两个运算符应用于同一个变量n。然而，没有一种类型可以同时满足这两个约束，即使在哪里，Haskell 也不知道如何选择一个。

有几种方法可以解决这个问题。一种是说fromIntegral n ** 0.5（或者，也许更好，使用sqrt）。另一个可以找到here。

最后但并非最不重要的一点是，您可能需要注意，从素数列表中获取 √n 个元素并不是很有意义。您需要小于 √n 的素数。查看takeWhile 函数。