Matlab中的递归。为什么我的递归无法通过第一步？

Question

所以我是 Matlab 的新手，我的任务是实现 LU 分解。我必须递归地这样做，因为我们不允许在代码中使用 for 循环，递归会给我们最佳标记。我已经写了这段代码。该代码适用于第一步，并按预期执行，但在接下来的两个步骤中，矩阵根本没有修改。我有这个代码：

function[L, U] = myLU(A,B, pos)
%A = Mtrix that becomes U
%B = Matrix that becomes L
    tmp_L = B;
    [x,y] = size(A);
    if pos > x
        L = B; 
        U = A;
        return
    else
       pos %<-- just to see if it iterates through everything
       [tmp_U,tmp_L] = elimMat(A,pos);
       myLU(tmp_U,tmp_L, pos+1);
    end
    L = tmp_L; 
    U = tmp_U;
end

I 其中elimMat(A, pos) 返回列 pos 的消除矩阵。以及另一个矩阵，最终将成为乘数矩阵。然后我尝试做的是找到这个矩阵A 的 LU 分解。由于 elimMat 返回 L 和 U（这有效，如果我手动执行它就有效），我必须创建一个函数，允许我在不使用 for 循环的情况下自动执行它。我以为我会递归地做。我最终做的是在函数中添加另一个变量B，以便我可以存储在每个步骤中获得的矩阵的中间值，然后将它们放在一起。

所以这是我的问题。我执行递归错误吗？如果我是，我该如何解决？我想问的另一件事是如何实现这一点，所以我不需要变量B 作为额外的输入，而只使用现有变量或先前定义的变量来找到解决方案？我真的希望我的函数中只有两个输入：矩阵名称和起始索引。

如果有帮助，这里是elimMat：

function [M,L] = elimMat(A,k)
    %find the size of the matrix
    [x,y] = size(A);
    tmp_mat = zeros(x,y);
    %M = The current matrix we are working on for Elimination -> going to
    %become U.
    %L = The L part of the matrix we are working on.  Contains all the
    %multipliers. This is going to be our L matrix.
    for i = 1:x
        mult = A(i,k)/A(k,k);
        if i > k            
            tmp_mat(i,k) = mult;
            P = A(k,:)*mult;
            A(i,:) = A(i,:)-P;
        elseif i == k
            tmp_mat(k,k) = 1;
        end
    end
    M = A;
    L = tmp_mat;
end

感谢您提供的任何反馈。

这里是输出：我得到了什么 VS 它应该是什么：

[U =                    VS           [U = 

 1     2     2                        1   2   2
 0    -4    -6                        0  -4  -6
 0    -2    -4]                       0   0   2

L =                         VS       [L= 

 1     0     0                        1   0   0
 4     0     0                        4   1   0 
 4     0     0]                       4  0.5  1

如您所见，只有第一列发生了变化

Answer 1

您忘记捕获递归调用的输出：

[tmp_L, tmp_U] = myLU(tmp_U,tmp_L, pos+1);

Matlab 按值传递变量，因此函数本身不能更改其输入变量（好吧，它可以，但它很棘手且不安全）。

你的原始版本没有返回更新后的矩阵，所以最外层的函数调用遇到了myLU()调用，让递归展开并结束，然后继续使用从返回的tmp_L和tmp_U第一次打电话给elimMAT(A,1)。

请注意，您可能希望标准化您的函数，以便它们以相同的顺序返回 U 和 L，以避免混淆。