指南
在尝试理解递归时，您可能会发现更容易思考算法对于给定输入的行为。很容易对执行路径的样子感到困惑，所以问自己以下问题：
- 如果我传递一个空列表会怎样？
- 如果我传递一个包含一个项目的列表会怎样？
- 如果我传递一个包含许多项目的列表会怎样？
或者，对于数字的递归：
- 如果我传递一个负数会怎样？
- 如果我通过 0 会怎样？
- 如果我传递一个大于 0 的数字会怎样？
递归算法的结构通常只是覆盖上述情况。因此，让我们看看您的算法如何表现以了解这种方法：
最大'
maximum [] = error
maximum [1] = 1
maximum [1, 2] = 2
如您所见，唯一有趣的行为是#3。其他人只是确保算法终止。查看定义，
maximum' (x:rest) = max x (maximum' rest)
用[1, 2] 调用这个扩展为：
maximum [1, 2] ~ max 1 (maximum' [2])
~ max 1 2
maximum' 通过返回一个数字来工作，这种情况下知道如何使用max 进行递归处理。我们再看一个案例：
maximum [0, 1, 2] ~ max 0 (maximum' [1, 2])
~ max 0 (max 1 2)
~ max 0 2
您可以看到，对于此输入，第一行中对 maximum' 的递归调用与前面的示例完全相同。
反向'
reverse [] = []
reverse [1] = [1]
reverse [1, 2] = [2, 1]
Reverse 通过获取给定列表的头部并将其粘贴在末尾来工作。对于一个空列表，这不涉及任何工作，所以这是基本情况。所以给出定义：
reverse' (x:xs) = reverse' xs ++ [x]
让我们做一些替换。鉴于[x] 等价于x:[]，您可以看到实际上有两个值需要处理：
reverse' [1] ~ reverse' [] ++ 1
~ [] ++ 1
~ [1]
很简单。对于二元素列表：
reverse' [0, 1] ~ reverse' [1] ++ 0
~ [] ++ [1] ++ 0
~ [1, 0]
采取'
这个函数引入了对整数参数和列表的递归，因此有两种基本情况。
-
如果我们取 0 或更少的物品会发生什么？我们不需要带任何物品，所以只需返回空列表即可。
take' n _ | n <= 0 = []
take' -1 [1] = []
take' 0 [1] = []
-
如果我们传递一个空列表会发生什么？没有更多的项目可以采取，所以停止递归。
take' _ [] = []
take' 1 [] = []
take -1 [] = []
算法的核心实际上是遍历列表，拉开输入列表并减少要获取的项目数，直到上述任一基本情况停止该过程。
take' n (x:xs) = x : take' (n-1) xs
因此，在首先满足数字基本情况的情况下，我们会在到达列表末尾之前停止。
take' 1 [9, 8] ~ 9 : take (1-1) [8]
~ 9 : take 0 [8]
~ 9 : []
~ [9]
在首先满足列表基本情况的情况下，我们在计数器到达 0 之前用完项目，只返回我们能做的。
take' 3 [9, 8] ~ 9 : take (3-1) [8]
~ 9 : take 2 [8]
~ 9 : 8 : take 1 []
~ 9 : 8 : []
~ [9, 8]