将一组数字重新缩放到新的比例

Question

我正在尝试将一组数字重新调整为具有某些特定要求的新比例。

假设我有一组 1-100 之间的数字

我希望能够将这组数字缩放到 80 到 120 之间的新比例，其中 80 是原始集合的最小值，120 是原始集合的最大值，100 是平均值。

举个小例子：

对于集合 [43,26,56,21,25,94]

在新的比例尺上，21 会映射到 80，94 会映射到 120，44.2 会映射到 100。

Answer 1

将[a b] 范围扩展到[c d] 的地图f 是f(x) = (x-a)*(d-c)/(b-a) + c

但是，我认为不可能确保线性 f 还将包含在范围 [a b] 中的集合中的任意值的平均值映射到范围 [c d] 中的指定值（包括c 和 d 的平均值）。

为此，您必须分别将[a mean] 缩放到[c (c+d)/2)] 和[mean b] 到[(c+d)/2 d]，或者使用其他一些非线性映射。