检查树之间是否相等的函数答案

【问题标题】：Function to check equality between trees检查树之间是否相等的函数
【发布时间】：2012-11-20 03:42:51
【问题描述】：

如何在 Scheme 中实现一个相等函数，它需要两棵树并检查它们是否具有相同的元素和结构？

【问题讨论】：

让我们考虑一下。如果我们有两棵树，每棵树都有一个元素，我们如何判断它们是否相等？
长度相等（因为它们由列表表示），或者用“eq?”也许？
您仍在尝试直接跳到整个问题的解决方案。这不是解决问题的正确方法——你想解决可能的最小问题，然后从中建立一个更大的解决方案。所以，如果我们有一棵 one element 的树（它只包含根节点），并且我们有另一棵 one element 的树，我们如何检查它们是否是一样吗？
相关：tree-equal? in Scheme。该问题有一个特定的编程错误，但接受的答案（免责声明：这是我的）确实包含此问题的答案。

标签： tree scheme equality

【解决方案1】：

从每棵树的根递归
如果根值相似 - 继续左子树，然后是右子树
任何区别 - 打破

【讨论】：

【解决方案2】：

我们可以使用 equal?

 (equal? '(a (b (c))) '(a (b (c))))

但是，为了好玩，继 Vassermans 提到“中断”之后，这可能是利用 Schemes 延续控制能力的好机会！

如果我们发现树有任何差异，我们可以使用 call/cc 提前发出回报。这样我们就可以直接跳回到调用者的延续，而不必展开堆栈。

这是一个非常简单的例子。它假设树是格式良好的，并且只包含作为叶子的符号，但它应该有希望展示这个概念。您会看到该过程明确接受延续作为参数。

 (define (same? a b return)
   (cond
     ((and (symbol? a) (symbol? b))      ; Both Symbols. Make sure they are the same.
       (if (not (eq? a b))
         (return #f)))
     ((and (empty? a) (empty? b)))       ; Both are empty, so far so good.
     ((not (eq? (empty? a) (empty? b)))  ; One tree is empty, must be different!
       (return #f))
     (else
       (begin
         (same? (car a) (car b) return)  ; Lets keep on looking.
         (same? (cdr a) (cdr b) return)))))

call/cc 让我们捕获当前的延续。这是我如何调用这个过程：

 (call/cc (lambda (k) (same? '(a (b)) '(a (b)) k)))                      ; --> #t
 (call/cc (lambda (k) (same? '(a (b (c) (d e))) '(a (b (c) (d e))) k)))  ; --> #t
 (call/cc (lambda (k) (same? '(a (b (F) (d e))) '(a (b (c) (d e))) k)))  ; --> #f
 (call/cc (lambda (k) (same? '(a (b)) '(a (b (c) (d))) k)))              ; --> #f

【讨论】：

call/cc 与原始问题有什么关系？似乎您只是无缘无故地想在这里使用 CPS；它不会改变太多的实际代码。也就是说，你永远不会(return #t)，所以永远不应该返回#t。
是的，这是免费的。这是不好的形式吗？您必须明确调用延续是错误的。试试看……
我正在尝试运行它，但 dr-scheme 抱怨缺少 ifs 上的 else 子句。 #t 必须在某个时候出现，不是吗？我也将尝试基于延续的搜索。
嘿 Tyr，这很奇怪，我也在使用 dr-Scheme（没有任何问题）。如果需要，只需在 else 位置添加 #t 即可。 “诀窍”是 cond 形式的 (and (empty?a) (empty?b)) 将隐式返回 true。
当给定字符串、映射、数组或其他东西时它也会失败。我会把 #t 留在 cond 中，特别是因为这是为了教学。不过很好。

【解决方案3】：

我也得到了一个持续的答案。但是现在我有两个延续，一个是真的，一个是假的。如果您想对结果进行分支，这很有用。我还包括了 'same?，它隐藏了所有延续，因此您不必处理它们。

(define (same? a b)
  (call/cc (λ (k) (cont-same? a b (λ () (k #t)) (λ () (k #f))))))

(define (cont-same? a b return-t return-f)
  (define (atest c d)  
    ;; Are they foo?  If they both are, then true
    ;; If they both aren't false
    ;; if they are different, then we are done
    (if (and c d)
        #t
        (if (or c d)
            (return-f)
            #f)))

  (if (atest (null? a) (null? b))  ;; Are they both null, or both not null.
      (return-t)
      (if (atest (pair? a) (pair? b))
          (cont-same? (car a)
                      (car b) 
                      (λ () (cont-same? (cdr a) (cdr b) ;; If the head are the same, compare the tails
                                        return-t return-f)) ;; and if the tails are the same, then the entire thing is the same
                      return-f)          
          (if (equal? a b) ;; Both are atoms
              (return-t)
              (return-f)))))

【讨论】：

@pantenlis 您应该检查答案是否正确，以便问题结束。