如何计算二维网格中的所有可能路径？

【问题标题】：How to count all possible path in a 2d grid?如何计算二维网格中的所有可能路径？
【发布时间】：2020-05-27 17:10:44
【问题描述】：

我正在尝试解决给出源网格坐标和结束网格坐标的问题。我必须计算从源网格到结束网格的所有可能路径。我应该使用什么算法？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

您需要执行N + M 步骤，其中N 是向下步骤，而其中M 是正确步骤。

有C(N+M, N) 变体可以创建这条路径，其中C() 是number of combinations

【讨论】：

表示 (N+M)cN？
同一个词number of combinations或binomial coefficient有很多不同的notations，(N+M)cN意思一样

【解决方案2】：

假设你的终点坐标从源坐标向下 m 步，从源坐标向右 n 步，这不是可能的路径数 (m+n)Cn 吗？如果您想使用现代编程语言绘制路径，那就另当别论了。

【讨论】：