将递归与地图相结合 - 是减少解决方案吗？

Question

在此示例中，我试图不惜一切代价避免使用 for 循环。考虑这个简单的案例：

我有一个向量z 和一个初始条件b1：

z <- 1:5
b1 <- 0

考虑一下这个简单的函数，比如添加：

f <- function(y, b){
 return(y + b)
}

我想编写一个生成序列S 的函数，如下所示：第一个元素，称为S[1] 是f 的输出，y 参数为z[1]，@ 987654330@ 参数作为初始条件b1。第二个元素S[2] 就是S[2] = f(y = z[2], b = S[1])。我该怎么办？

请记住，我不想使用像 cumsum 这样的东西，因为我的实际函数 f 更复杂 在这种情况下，所需的输出将是向量：

c(0 + 1,
1 + 2,
3 + 3,
6 + 4,
10 + 5)

或c(1, 3, 6, 10, 15)

我考虑过使用reduce，但我猜它只接受与递归参数b 而不是映射部分y 的交易

Answer 1

Reduce(function(prev, this) prev + this,
       1:5, init=0, accumulate=TRUE)[-1]
# [1]  1  3  6 10 15

你可以很容易地使用你自己的函数来代替我的匿名函数，我这样定义它来演示哪个值是哪个：第一个参数是你的S[n-1]，第二个是你的z[n]。

[-1] 是因为这个：没有init=，第一个函数调用实际上是f(prev=z[1], this=z[2])，只有当你的b1 为0 时才正确。如果@987654329 @ 是其他任何东西，那么你必须使用init=b1。但是，当使用init= 时，它有效地 将其添加到输入向量（您的z）之前。这意味着对函数的第一次调用是f(prev=b1, this=z[1])，这是正确的，但这也意味着返回值包含 b1，因此太长了。幸运的是，我们可以很容易地删除第一个元素。

最后，Reduce 的正常操作是只返回最后一次调用函数的值（因此Reduce 的 reduction 概念）；使用accumulate= 真的意味着Reduce 是一个累积运算函数。