在 Python 中优化查找二叉树的直径答案

【问题标题】：Optimize finding diameter of binary tree in Python在 Python 中优化查找二叉树的直径
【发布时间】：2020-04-11 16:18:24
【问题描述】：

我想知道如何以最佳方式找到二叉树的直径（或任意两个叶节点之间的最长路径）。我有下面的基本解决方案，但第二种解决方案需要传递指针。我怎样才能在 Python 中做这样的事情？

def find_tree_diameter(node):
    if node == None:
        return 0

    lheight = height(node.left)
    rheight = height(node.right)

    ldiameter = find_tree_diameter(node.left)
    rdiameter = find_tree_diameter(node.right)

    return max(lheight+rheight+1, ldiameter, rdiameter)

def find_tree_diameter_optimized(node, height):
    lheight, rheight, ldiameter, rdiameter = 0, 0, 0, 0

    if node == None:
#        *height = 0;
        return 0

    ldiameter = diameterOpt(root.left, &lheight)
    rdiameter = diameterOpt(root.right, &rheight)

#    *height = max(lheight, rheight) + 1;

    return max(lh + rh + 1, max(ldiameter, rdiameter));

【问题讨论】：

对不起。 . . “任何两个叶节点之间的最长路径”是什么意思？你的意思是最深节点的深度加上第二深节点的深度吗？
另外，&lheight 是什么？你是从 C/C++ 处理这段代码吗？

标签： python tree

【解决方案1】：

Python 支持多个返回值，因此您不需要像 C 或 C++ 中那样的指针参数。这是代码的翻译：

def diameter_height(node):
    if node is None:
        return 0, 0
    ld, lh = diameter_height(node.left)
    rd, rh = diameter_height(node.right)
    return max(lh + rh + 1, ld, rd), 1 + max(lh, rh)

def find_tree_diameter(node):
    d, _ = diameter_height(node)
    return d

函数diameter_height 返回树的直径和高度，find_tree_diameter 使用它来计算直径（通过丢弃高度）。

无论树的形状如何，函数都是 O(n)。当树因为重复的高度计算而非常不平衡时，原始函数在最坏的情况下为 O(n^2)。

【讨论】：

嗨，我认为diameter_height() 应该返回max(lh + rh, ld, rd), 1 + max(lh, rh)。

【解决方案2】：

简单的 Python 3 解决方案

def findDepth(root):

    if root is None:
        return 0

    return 1 + max(findDepth(root.left), findDepth(root.right))

class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:

        if root is None:
            return 0

        left = findDepth(root.left)
        right = findDepth(root.right)

        ldia = self.diameterOfBinaryTree(root.left)
        rdia = self.diameterOfBinaryTree(root.right)


        return max(left+right, max(ldia, rdia))

【讨论】：