Python无限递归与公式答案

【问题标题】：Python infinite recursion with formulaPython无限递归与公式
【发布时间】：2022-05-10 22:08:08
【问题描述】：

### Run the code below and understand the error messages
### Fix the code to sum integers from 1 up to k
### 

def f(k):
    return f(k-1) + k
print(f(10))

我对如何在使用递归时修复此代码感到困惑，我不断收到错误消息
[上一行重复了 995 次以上] RecursionError: 超出最大递归深度 有没有一种简单的方法可以在不使用任何 while 循环或创建多个变量的情况下解决此问题？

【问题讨论】：

这个函数总是调用自己，导致无限递归。在某些时候，应该返回一个实际值。在这种情况下，需要一些 if-then-else 魔法。 ;)

标签： python-3.x recursion

【解决方案1】：

递归应该有一个termination condition，即base case。当您的变量达到该值时，不再有递归函数调用。例如在您的代码中，

def f(k):
    if(k == 1): 
        return k
    return f(k-1) + k
print(f(10))

我们定义基本情况 1，如果您想从 n 取值的总和到 1。如果您希望总和扩展到该数字，您可以将任何其他数字（正数或负数）放在那里。例如也许你想从 n 取和到 -3，那么基本情况是 k == -3。

【讨论】：

【解决方案2】：

Python 没有优化的尾递归。你f函数调用k次。如果 k 是非常大的数字，那么 Python 会抛出 RecursionError。您可以通过sys.getrecursionlimit 查看递归限制，并通过sys.setrecursionlimit 进行更改。但是改变限制并不是一个好主意。您可以更改代码逻辑或模式，而不是更改。

【讨论】：

【解决方案3】：

你的递归永远不会终止。你可以试试：

def f(k):
    return k if k < 2 else f(k-1) + k
print(f(10))

【讨论】：

【解决方案4】：

您正在计算从 1 到 10 的所有数字的总和，它实质上返回第 10 个三角形数。例如。 the number of black circles in each triangle

使用公式 on OEIS 将其作为您的代码。

def f(k):
    return int(k*(k+1)/2)
print(f(10))

我们怎么知道 int() 不会破坏这个？ k 和 k + 1 是相邻的数字，其中一个必须有 2 的因数，因此如果给定整数，此公式将始终返回整数。

【讨论】：