仅使用递归检查给定整数是否是给定数组元素（或其中一部分）的总和答案

【问题标题】：check if given integer is sum of given array elements (or part of them) using only recursion仅使用递归检查给定整数是否是给定数组元素（或其中一部分）的总和
【发布时间】：2023-03-21 22:10:02
【问题描述】：

给定一个整数数组，我需要实现一个函数来检查某个部分数组是否等于给定的总和，仅使用递归。要实现的函数如下所示：

boolean isPartialSum(int[] array, int total);

我也可以使用以下函数，也只能递归：

boolean isPartialSum(int[] array, int index, int total);

不允许使用循环，也不允许使用其他辅助函数。对于 {1,5,8} 作为数组和 9 作为总数的输入，答案应该是正确的，因为 1+8=9。

【问题讨论】：

那么是否有关于数据集的任何规范，即提供的数组？
不，只是它们都是整数

标签： arrays recursion

【解决方案1】：

假设您有一个长度为n 的数组a[]。然后是查找某些元素的总和是否给出数字s的伪代码：

boolean isPartialSum (a[], i, s):
    if s == 0:
      return true
    if i == n:
      if a[n] == s:
        return true
      else:
        return false
    if i < n:
      if isPartialSum(a, i + 1, s - a[i]):
        return true
      else if isPartialSum(a, i + 1, s):
        return true
      else:
        return false

要查明该区域的某些元素加起来是否等于s，只需调用

isPartialSum(a, 1, s)

假设你的数组的索引从1开始编号。

更新证明：上述算法递归地遍历a[] 的所有子集（即2^n 子集），并确定每个元素的总和是否等于s。因此，算法是正确的。

【讨论】：

除了某些情况外，这还不够。它不是那么直截了当。
这在不相邻的数组元素之和的情况下不起作用。
添加了 s = 0 的情况和算法有效的证明。 ps：如果我对任务的理解有误，请纠正我。