递归 - 如何生成具有给定 n 和 k 的所有序列

Question

给定 n 和 k，我需要生成以下所有序列：

n=5, k=2
0,1,2
0,1,3
0,1,4
1,2,3
1,2,4
2,3,4

另一个例子：

n=5, k=3
0,1,2,3
0,1,2,4
0,1,3,4
0,2,3,4
1,2,3,4

我认为这可以使用递归来解决，但被卡住了。需要帮助

Answer 1

您似乎已经知道如何生成序列，所以只需描述您在脑海中使用的规则即可。然后从那里向后工作程序。下面我们描述如何从任何可迭代的it 生成大小为k 的固定大小组合 -

1. 如果要选择的数量k为零，则返回空组合()
2. （感应）k 至少为一个。如果可迭代对象it 为空，则没有任何选择。停止迭代
3. （inductive）k 至少为一个，并且可迭代对象具有至少一个元素。选择可迭代的第一个元素并将其添加到子问题的每个组合(it[1:], k - 1)。并且不要从子问题(it[1:], k)中选择这个元素和产量。

def choosek(it, k):
  if k == 0:                            # 1
    yield ()
  elif not it:                          # 2
    return
  else:                                 # 3
    for c in choosek(it[1:], k - 1):
      yield (*c, it[0])
    yield from choosek(it[1:], k)

for c in choosek("????", 2):
  print("".join(c))

??
??
??
??
??
??

for c in choosek("????", 3):
  print("".join(c))

???
???
???
???