列表中不同元组的元素组合

Question

我有一个像这样的元组列表：[(1, 2, 3), (2, 4)]（列表的长度和元组的长度可能会有所不同），我想从每个元组中获取包含至少一个元素的所有组合在列表中，还有那些包含更多的组合。

所以结果应该在这个例子中：
[[1, 2, 3, 2, 4], [1, 2, 2, 4], [2, 3, 2, 4], [1, 2, 4], [2, 2, 4], [3, 2, 4], [1, 2, 3, 2], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 2], [1, 2, 4], [2, 3, 2], [2, 3, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 2], [2, 4], [3, 2], [3, 4]]

最小的结果应该包含等于原始列表中元组数量的元素数，最大的结果应该包含元组中存在的所有元素。

元素的顺序无关紧要，重复项最终应该被消除（所以[1, 2, 3, 2, 4] = [1, 2, 3, 4] 并且应该只出现在结果中一次，类似[3, 2] = [2, 3] 等），但我考虑过在之后排序和/或消除重复项创建整个列表。

最好的方法是什么？坦率地说，我什至不知道如何正确开始......

Answer 1

您想要 L 中项目的幂集的笛卡尔积 - 除非它们中的任何一个为空。一种方法是在构造 powerset 时将空元素排除在外。

from itertools import product, combinations, chain
L = [(1, 2, 3), (2, 4)]
def powerset(iterable):
    "powerset minus the empty element"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(1, len(s)+1))

print [list(chain.from_iterable(c)) for c in product(*(powerset(x) for x in L))]

打印

[[1, 2], [1, 4], [1, 2, 4], [2, 2], [2, 4], [2, 2, 4], [3, 2], [3, 4], [3, 2, 4], [1, 2, 2], [1, 2, 4], [1, 2, 2, 4], [1, 3, 2], [1, 3, 4], [1, 3, 2, 4], [2, 3, 2], [2, 3, 4], [2, 3, 2, 4], [1, 2, 3, 2], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 2, 4]]

Answer 2

让我们用X和Y表示这两个列表，用|X|和|Y|表示它们的长度。

powerset(X) 的长度为 2^|X|，powerset(Y) 的长度为 2^|Y|。

所以两个幂集的乘积长度为2^(|X|+|Y|)。 对于这个产品中的每个项目，我们需要组合部件，获取集合（从部件中删除重复项）以形成一个新的集合。然后我们需要获取该集合的集合以从集合中删除重复项。必须获取完整集合的集合可能会占用大量内存，因为它需要一次将完整集合保存在内存中。

但是，我认为有一种更快的方法可以达到预期的最终结果。如果将X 和Y 组合成一个集合XY，则XY 的幂集长度为2^(|XY|)。如果X 和Y 共享任何共同项，则此长度小于2^(|X|+|Y|)。因此，您为每个共同的项目节省了 2 倍。

对于这个 powerset 中的每个项目，我们只需要检查是否有一个来自 X 的元素和一个来自 Y 的元素。收集所有这些项目，我们就完成了。因为结果可以由迭代器生成，所以工作量要少得多，内存占用也少。

---

import itertools as IT

def powerset(iterable, reverse=False, rvals=None):
    """powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"""
    s = list(iterable)
    N = len(s)
    if rvals is None:
        rvals = range(N, -1, -1) if reverse else range(N + 1)
    return IT.chain.from_iterable(
        IT.combinations(s, r) for r in rvals)

def powerreps(X, Y):
    """
    Return powerset with at least one representative from X and Y
    """
    XY = set(X).union(Y)
    for rep in powerset(XY, rvals=range(2, len(XY))):
        if any(x in rep for x in X) and any(y in rep for y in Y):
            yield rep

X, Y = (1, 2, 3), (2, 4)
print(list(powerreps(X, Y)))

产量

[(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]