该代码使用什么算法来查找二叉树的最低共同祖先？

【问题标题】：What algorithm is this code using to find the lowest common ancestor of a binary tree?该代码使用什么算法来查找二叉树的最低共同祖先？
【发布时间】：2020-01-26 06:21:36
【问题描述】：

我在尝试解决这个问题时在 Leetcode 上找到了这个解决方案：

https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

Leetcode 上的每个人似乎都理所当然地认为这是如何工作的。但我不明白。这是怎么回事，这是用什么算法来找到二叉树的 LCA？

public TreeNode lowestCommonAncestorBinaryTree(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if(root==null) {
        return null;
    }
    if(root==p) {
        return p;
    }
    if(root==q) {
        return q;
    }
    TreeNode left = lowestCommonAncestorBinaryTree(root.left, p, q);
    TreeNode right = lowestCommonAncestorBinaryTree(root.right, p, q);
    if (left != null && right != null) {
        return root;
    }
    if(left!=null && right==null) {
        return left;
    }
    if(right!=null && left==null) {
        return right;
    }
    return null;
}

【问题讨论】：

没有所谓的“二叉树的最低共同祖先”；这个问题实际上要求你在二叉树中找到两个节点的最低共同祖先。

标签： algorithm binary-tree lowest-common-ancestor

【解决方案1】：

很简单：

代码查看树的根。如果根是p 或q，则返回它。

如果不在根中，则在根的左右子树中搜索，重复该过程直到root实际上是p或q。

然后是最后 3 个ifs。

if (left != null && right != null) return root;

这意味着它在根的左子树中找到了一个节点，在根的右子树中找到了另一个节点，因此根是 LCA。
if(left != null && right == null) return left;

这意味着它在左子树中找到了一个节点但在右子树中没有节点，那么左节点是另一个节点的父节点，因此是LCA。
if(right != null && left == null) return right;

这意味着它在右子树中找到了一个节点，但在左子树中没有节点，则右节点是另一个节点的父节点，因此是 LCA。

否则，节点不在树中并且没有 LCA。

【讨论】：