递归打印二叉搜索树

Question

我有使用递归按顺序（升序）打印二叉搜索树内容的代码。我知道辅助方法调用递归方法以 root 作为开始节点值。但我不明白递归代码在概念上是如何工作的。谁能解释一下？

//ascend method that prints values in the tree in ascending order
//recursive method below
public void printAscending() {
    printAscending(root);
}
private void printAscending(Node node) {
    if(node != null) {
        printAscending(node.left);   
        System.out.println(node.data);
        printAscending(node.right);  
    }
}

Answer 1

考虑以下（平凡的）树：

1

您将在一个（根）上调用该函数，很明显可以看到结果是1。

现在考虑以下（稍大的）树：

 2
1

根现在是2，输出（手动跟踪）给出1 2。 （为清楚起见添加了空格）

以下类似的手动跟踪给我们1 2 3：

 2
1 3

所以我们现在可以看到，对于小型测试用例，它似乎工作正常。

让我们尝试用更大的测试用例来证明它。

对于任何空节点（即，如果我们在不存在的树/子树上）我们就退出。

对于任何非空节点，首先调用printAscending(node.left) 行。此行必须在其他任何内容运行之前完成执行。这使用node.left 作为参数调用printAscending() 函数，相当于只查看当前节点的左子树，在那里完成工作，然后继续代码。我们可以继续向左走，直到到达一个空节点。在这个时间点，它向上移动，从它停止的地方恢复。它运行System.out.println(node.data)，它给出单个节点的输出，然后运行printAscending(node.right)。这使它进入当前节点的右子树。请注意，在此子树中，它运行完整的代码（即运行左侧、中间和右侧部分）。一旦完成通过右子树的运行，它就会退出子树和当前节点。这使得它上面的节点（父节点）移动到代码的下一部分。

如果您遵循类似的工作，您会看到首先处理根的整个左子树，然后打印根，然后处理整个右子树。

Answer 2

// public entry point, reuses the recursive function
public void printAscending() {
    printAscending(root);
}

// print this node and all of its descendants
private void printAscending(Node node) {
    // is there actually a node here
    // or was this called from a node with no children
    if(node != null) {
        // print everything that's earlier than this node
        printAscending(node.left);   

        // print this node's value
        System.out.println(node.data);

        // print everything that's afterthan this node
        printAscending(node.right);  
    }
}

Answer 3

    public void printInOrder() {
        if (left != null) {
            left.printInOrder();
        }
        System.out.println(data);
        if (right != null) {
            right.printInOrder();
        }
    }