如何递归计算 a%b？答案

【问题标题】：how to compute a%b recursively?如何递归计算 a%b？
【发布时间】：2013-12-11 19:58:12
【问题描述】：

我需要编写一个递归函数来返回两个数字的余数。这是我写的：

def remainder(a,b):
    if a==b:
        return 0
    else:
        k=a-b 
        return a-b + remainder(b,a-k)

如果我们测试 remainder(5,3) 函数将返回 2 并且它是正确的，但是如果我们测试余数（15,3），我们会得到 12 并且它是错误的。我只是不知道如何调试它。

【问题讨论】：

你想和%做同样的事情，但没有%？

标签： recursion python-3.x

【解决方案1】：

你错过了一个案例：（当a

def remainder(a,b):
    if a<b: #trivial: remainder = a - b*0 = a
        return a
    else: #reduce the problem to a simple one
        return remainder(a-b, b)

测试：

print remainder(15,3)

输出：

如果你很懒不想写超过 2 行的话，这里：

def remainder(a,b):
    return a if a < b else remainder(a-b, b)

【讨论】：

【解决方案2】：

应该是这样的：

def remainder(a,b):
if a<b:
    return a
else:
    return remainder(a-b,b)

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以这样做：

def remainder(a, b):
    if a < b:
        return a
    return remainder(a - b, b)

例子：

>>> remainder(15, 3)
0
>>> remainder(14, 3)
2
>>> remainder(13, 3)
1

如果a < b 则意味着我们完成了：我们知道计算的结果，我们可以返回a。否则，我们需要从a 中减去b，然后再次递归调用remainder。然后可以重复继续，直到a 小于b。一旦发生这种情况，递归就会停止（即，它不会再次调用remainder）但我们能够返回结果。

【讨论】：