理解 Python 2 中的递归（思考 Python，练习 5）答案

【问题标题】：Understanding recursion in Python 2 (Think Python, exercise 5)理解 Python 2 中的递归（思考 Python，练习 5）
【发布时间】：2016-10-11 18:00:04
【问题描述】：

我正在学习 Think Python，我已经达到了递归，这让我很难理解。

There's this exercise，第 5 号，向我展示了这段代码：

def draw(t, length, n):
    if n == 0:
        return
    angle = 50            #sets angle
    fd(t, length*n)       #make a turtle() "t" go forward length*n pixels while drawing
    lt(t, angle)          #makes turtle "t" turn left on itself "angle" (50) degrees
    draw(t, length, n-1)  #1st call
    rt(t, 2*angle)        #makes turtle "t" turn right "2*angle" (100) degrees
    draw(t, length, n-1)  #2nd call
    lt(t, angle)          #makes turtle "t" turn left "angle" (50) degrees
    bk(t, length*n)       #makes turtle "t" go backwards length*n pixels

并要求我考虑它的作用，然后运行它。我运行了它，但我无法理解它为什么会这样做。这是一个更复杂的递归案例，书籍用于解释这个设备，我无法理解。为了理解这个问题的一个简单实例，让我们将 n 设为示例 2：我可以弄清楚的是，代码在 n=0 之前连续调用自己直到第一次调用，然后将控件返回到 n=1 并使剩余的代码行从调用 1 到调用 2。它使用第二次调用n=0 并返回，但我无法理解它返回程序控制的函数实例。如果有人能指出我正确的方向，我会很高兴如何自己思考这种递归代码，我如何利用它（当 for 语句不能完全实现时）以及一种模式化的方法它的工作方式（例如，使用某种图表？）。我有这个：

function called with n=2
 function called with n=1
  function called with n=0; returns to:
 function called with n=1 makes the 2nd call to the function with n=0
  function called with n=0; returns to where?
??????

如您所见，这对于 n = 7 的函数调用是非常不切实际的。

【问题讨论】：

标签： python algorithm recursion

【解决方案1】：

函数总是直接返回给它的调用者。你的递归函数做了一些工作，调用自己，然后当调用返回时，做一些更多的工作，然后调用自己另一个时间，然后当它返回时，在函数结束和自身之前做一些最终的工作返回：

work
call
work
call
work
return

也就是说，除非n == 0 为真，否则函数会立即返回。每个递归调用都会从 n 中减去 1，因此只要 n 开始时是肯定的，您的递归就会在某个点结束。

递归只是再次运行相同函数的行为，因此您可以将上述“图表”中的每个call 替换为正在执行的相同作业。让我们这样做一次：

n = 2
work
    n = 1
    work
    call
    work
    call
    work
work
    n = 1
    work
    call
    work
    call
    work
    return
work
return

我已经添加了n 的值，前提是我们以n = 2 开头。当然，一旦你下到n = 0，电话会立即返回；我们也可以填写：

n = 2
work
    n = 1
    work
        n = 0
        return
    work
        n = 0
        return
    work
    return
work
    n = 1
    work
        n = 0
        return
    work
        n = 0
        return
    work
    return
work
return

现在我们有了递归函数的完整调用树，n = 2。对于更高的n 值，只需在上一级有call 行的任何地方继续缩进并填写work - call - work - call - work - return 行，您就可以为任何递归函数构建完整的调用树。

【讨论】：

【解决方案2】：

所以我遇到了同样的问题来理解这个练习，我认为没有什么比模式或图片更容易理解它了，所以这是我对代码第一次迭代的解释（使用相同的逻辑你会很容易理解其余的代码）：

【讨论】：