在scala中以尾递归方式遍历树状对象

Question

我正在尝试以尾递归的方式创建一个横切具有树状结构的对象的函数，但到目前为止我无法编写代码来实现它。

我的树状对象是：

case class Node(lex: String,
                position: Int,
                posTag: String,
                var dependency: Int = -1,
                var left: Vector[Node],
                var right: Vector[Node]) 

版本 1，尾递归（不工作）

到目前为止，我已经尝试过最简单的形式：

def matchNodes(goldSentence: LabeledSentence): Int = {

  def condition(n: Node): Boolean = ???

  @tailrec
  def match0(acc: Int, n: Seq[Node]): Int =
    (n: @switch) match {
      case head :: tail => {
        if (condition(head)) {
          match0(acc + 1, tail)
        } else {
          acc
        }
      }
      case _ => acc
    }
  match0(0, left) + match0(0, right)
}

上面的代码是tailrec，但不是遍历整棵树，只是第一层。

版本 2，尾递归（不工作）

其他方式是：

def matchNodes(goldSentence: LabeledSentence): Int = {
  @inline def condition(n: Node): Boolean = ???

  def sumAcc(nodes: Vector[Node]): Vector[Node] = nodes match {
    case head +: tail => sumAcc(head.left ++ head.right ++ tail)
    case _ => nodes
  }

  @tailrec
  def match0(acc: Int, n: Seq[Node]): Int =
    (n: @switch) match {
      case head :: tail => {
        if (condition(head)) {
          match0(acc + 1, tail)
        } else {
          acc
        }
      }
      case _ => acc
    }

  val flatTree  =  sumAcc(right ++ left)
  match0(0, flatTree)
}

这里我尝试将所有节点扁平化为一个Vector[Node]，但由于某种原因，处理树后的预期结果不正确。

版本 3，无尾递归（工作）

我尝试的最后一个代码不是尾递归的，但它是唯一计算正确结果的代码：

def matchNodes(goldSentence: LabeledSentence): Int = {

  var correctRoots = 0
  val position:Int = this.position
  val dep:Int = dependency
  val tag = goldSentence.tags(position)
  if (goldSentence.dep(position) == dep || Constants.punctuationTags.contains(tag))
    correctRoots += 1

  if (right.nonEmpty)
    for (r <- right)
      correctRoots += r.matchNodes(goldSentence)
  if (left.nonEmpty)
    for (l <- left)
      correctRoots += l.matchNodes(goldSentence)

  correctRoots
}

有没有办法让这个函数尾递归？

Answer 1

我终于写了一个尾递归方法来遍历整个树，这里作为@badcook 答案的替代方案：

def matchNodes(goldSentence: LabeledSentence): Int = {
  @inline def condition(n: Node): Boolean = ???

  @tailrec
  def match0(acc:Int, n: Node)(queue:Seq[Node]): Int = {
    val count = if (condition(n)) acc + 1 else acc

    (queue: @switch) match {
      case head +: tail =>
        match0(count, head)(head.left ++ head.right ++ tail)
      case Nil =>
        count
    }
  }

  match0(0, this)(left ++ right)
}

Answer 2

没有自然的方法可以将其转换为使用尾递归（即您不会在空间使用方面获得渐近改进）。那就是您在这里使用的树遍历算法需要一个堆栈，无论是递归给出的调用堆栈还是您维护的显式堆栈。如果您不想破坏调用堆栈，则可以使用显式堆栈并迭代。如果您真的想坚持使用尾递归，可以将堆栈作为额外的累加器参数传递。

// Simplified version of your Node; let's ignore the value for now
case class Node(value: Unit, children: List[Node])
var counter = 0
def traverseNodeAccum(node: Node)(acc: List[Node]): Unit = {
  counter += 1
  (node.children, acc) match {
    case (Nil, Nil) => 
      ()
    case (Nil, x :: rest) =>
      traverseNodeAccum(x)(rest)
    case (child :: otherChildren, xs) => 
      traverseNodeAccum(child)(otherChildren ++ xs)
  }
}

如果您想在不产生堆栈成本的情况下进行遍历，则您的树必须具有可变表示（至少据我所知）。不幸的是，您的case class 治疗不起作用。