递归回溯如何在 Prolog 中工作

Question

我正在学习 Prolog，但我很难理解递归回溯。我试图了解回溯时搜索树的样子，但我有点迷路了。

例如下面的代码行，从列表中删除所有出现的元素：

remove_all(_, [], []).
remove_all(El, [El|Tail], Tail2):- 
    remove_all(El, Tail, Tail2).
remove_all(El, [Head|Tail], [Head|Tail2]):-
    not(El = Head),
    remove_all(El, Tail, Tail2).

现在我查询以下内容？-remove_all( 2, [1,4,2,3,5,2,7,2], X).我使用在线 SWISH Prolog 来执行它，并得到以下树

 Call:remove_all(2, [1, 4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], _4896)
 Call:not(2=1)
 Exit:not('10758ac0-dc91-4335-a0d8-48b7b11776c0' : (2=1))
 Call:remove_all(2, [4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], _5128)
 Call:not(2=4)
 Exit:not('10758ac0-dc91-4335-a0d8-48b7b11776c0' : (2=4))
 Call:remove_all(2, [2, 3, 5, 2, 7, 2], _5146)
 Call:remove_all(2, [3, 5, 2, 7, 2], _5146)
 Call:not(2=3)
 Exit:not('10758ac0-dc91-4335-a0d8-48b7b11776c0' : (2=3))
 Call:remove_all(2, [5, 2, 7, 2], _5164)
 Call:not(2=5)
 Exit:not('10758ac0-dc91-4335-a0d8-48b7b11776c0' : (2=5))
 Call:remove_all(2, [2, 7, 2], _5182)
 Call:remove_all(2, [7, 2], _5182)
 Call:not(2=7)
 Exit:not('10758ac0-dc91-4335-a0d8-48b7b11776c0' : (2=7))
 Call:remove_all(2, [2], _5200)
 Call:remove_all(2, [], _5200)
 Exit:remove_all(2, [], [])
 Exit:remove_all(2, [2], [])
 Exit:remove_all(2, [7, 2], [7])
 Exit:remove_all(2, [2, 7, 2], [7])
 Exit:remove_all(2, [5, 2, 7, 2], [5, 7])
 Exit:remove_all(2, [3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [2, 3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [4, 3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [1, 4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [1, 4, 3, 5, 7])
X = [1, 4, 3, 5, 7]

我无法理解的是这些代码行中的回溯是如何发生的

 Exit:remove_all(2, [], [])
 Exit:remove_all(2, [2], [])
 Exit:remove_all(2, [7, 2], [7])
 Exit:remove_all(2, [2, 7, 2], [7])
 Exit:remove_all(2, [5, 2, 7, 2], [5, 7])
 Exit:remove_all(2, [3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [2, 3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [4, 3, 5, 7])
 Exit:remove_all(2, [1, 4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [1, 4, 3, 5, 7])

Prolog 解释器如何对此执行递归？能不能解释一下。

Answer 1

回溯问题与本例无关。

Prolog 与大多数其他语言一样， 维护一个函数栈。 当一个函数被调用时，它和它的参数被压入堆栈。 当一个函数完成后，它和它的参数将从堆栈中弹出。

当函数“a”被调用，而“a”又调用函数“b”时：在“b”内，“b”和“a”都开启堆栈；当 'b' 完成时，只有 'a' 在堆栈上；当 'a' 完成时，堆栈上没有任何内容。

当函数'a'被调用，'a'又调用函数'b'，'b'又调用函数'c'：同时在'a'内仅' a' 在堆栈中：而在 'b' 内，'b' 和 'a' 都在堆栈上：而在 'c' 内，所有的 'c' 和 '@987654342 @' 和 'a' 在堆栈上；当 'c' 完成时，'b 和 'a' 都在堆栈上；当 'b' 完成时，只有 'a' 在堆栈上；当 'a' 完成时，堆栈上没有任何内容。

如果 'a' 而不是调用 'b' 递归调用自身，也会发生同样的事情。

当函数'a(1)'被调用，'a(1)'又调用函数'a(2)'，'a(2)'又调用函数'a(3)'：在'a(1)'内只' a(1)' 在堆栈上：而在 'a(2)' 内，'a(2)' 和 'a(1)' 都在堆栈上：而在 'a(3)' 内，所有的 'a(3)' 和 '@987654364 @' 和 'a(1)' 在堆栈上；当 'a(3)' 完成时，'a(2) 和 'a(1)' 都在堆栈上；当 'a(3)' 完成时，只有 'a(1)' 在堆栈上；当 'a(1)`' 完成时，堆栈上没有任何内容。

示例中的函数递归调用自身，因此它建立了一个堆栈。每次它调用自己时，堆栈深度都会增加。因为每次它调用自己时，列表中会少一个项目，并且当列表中有 0 个项目时它会停止调用自己，因此该函数将建立一个函数调用的堆栈深度，其大小等于原始列表的大小。当函数最终以大小为 0 的列表调用时，它不再递归调用自身；因此它返回，因此堆栈减少 1 ，现在具有大小为 1 的列表的函数调用返回，因此堆栈减少 1 ，现在具有大小为 2 的列表的函数调用返回，因此堆栈减少 1 ，现在是函数调用具有大小为 3 的列表返回，因此堆栈减少 1 ，...等等。

有了这个解释，你的调试输出的以下格式可能会有所帮助。

        Call:remove_all(2, [1, 4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], _4896)
            Call:remove_all(2, [4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], _5128)
                Call:remove_all(2, [2, 3, 5, 2, 7, 2], _5146)
                    Call:remove_all(2, [3, 5, 2, 7, 2], _5146)
                        Call:remove_all(2, [5, 2, 7, 2], _5164)
                            Call:remove_all(2, [2, 7, 2], _5182)
                                Call:remove_all(2, [7, 2], _5182)
                                    Call:remove_all(2, [2], _5200)
                                        Call:remove_all(2, [], _5200)
                                        Exit:remove_all(2, [], [])
                                    Exit:remove_all(2, [2], [])
                                Exit:remove_all(2, [7, 2], [7])
                            Exit:remove_all(2, [2, 7, 2], [7])
                        Exit:remove_all(2, [5, 2, 7, 2], [5, 7])
                    Exit:remove_all(2, [3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
                Exit:remove_all(2, [2, 3, 5, 2, 7, 2], [3, 5, 7])
            Exit:remove_all(2, [4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [4, 3, 5, 7])
        Exit:remove_all(2, [1, 4, 2, 3, 5, 2, 7, 2], [1, 4, 3, 5, 7])

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