Haskell 列表中最长的连续元素系列答案

【问题标题】：Haskell longest contiguous series of elements in a listHaskell 列表中最长的连续元素系列
【发布时间】：2016-12-30 12:50:57
【问题描述】：

我是函数式编程和语言 haskell 的新手。我正在尝试根据谓词函数确定列表中最长连续元素系列的长度。函数如下所示：

 longestSequence :: (a -> Bool) -> [Int] -> Int

当我这样称呼它时：

 longestSequence (\x -> x >= 10) [1,44,33,22,2,3,55,66,66,77,88,99]

它应该给我作为解决方案6。

到目前为止，我的解决方案是：

longestSequence :: (a -> Bool) -> [a] -> Int
longestSequence p [] = 0
longestSequence p (x:xs) 
  | (p x) = 1 + (longestSequence p xs)
  | otherwise = longestSequence p xs

关于我如何解决这个问题的任何提示或想法？

【问题讨论】：

为什么它应该给你 6，它给你的是什么？
我想我明白了：它是所有满足谓词的最长连续元素系列的长度。
使用我的解决方案我得到 9，因为如果谓词为真，我将计算所有项目
对不起，这个问题的误导性话题。 @luqui 规范是正确的。
因为你只想要最长序列的长度，而不是最长序列本身，它可能有助于map 整个列表中的谓词，然后找到True 的最长序列。跨度>

标签： haskell recursion functional-programming

【解决方案1】：

尝试排除较小的子问题。对于这个例子，一般策略可能是这样的：

如果对应条目满足谓词，则将给定列表转换为[Bool] 列表，其中条目为True。那就是写一个函数(Int -> Bool) -> [Int] -> [Bool]
对连续的True 和False 值进行分组。那就是写一个函数[Bool] -> [[Bool]]。你可能想看看Data.List.group。
过滤掉False 组：[[Bool]] -> [[Bool]]
为每个内部列表计算它们的长度。 [[Bool]] -> [Int]
找出这些长度的最大值：[Int] -> Int

然后你只需要组合这些函数就可以了。对于 1. 和 4. 您将需要使用函数 map :: (a -> b) -> [a] -> [b]。如果您已经知道map，请使用它。如果你不这样做，我建议你自己也写。

我给出的函数的一些类型签名过于具体。可以尝试将它们概括一下。

【讨论】：

需要过滤掉False 组，以防其中一个很长
这是解决我问题的很好的解释 :) 非常感谢@jpath！
给你的最后一个问题@jpath：采用你的解释线性时间的解决方案 -> O(n)？
@Oni1 是的，如果你正确地实现它。从概念上讲，如果您检查所有步骤 1 到 5，您可以通过对列表的单次遍历来实现它们，因此它们都需要 O(n)，除非您在实现中做了一些愚蠢的事情。
你能告诉我如何使用 Haskell 解决它吗？

【解决方案2】：

在守卫中，p x和otherwise部分都有问题。

(p x) = 1 + (longestSequence p xs)不一定是真的，如果x的下一个元素不持有predictp，就不能加1

如果当前最长序列比剩余序列长，otherwise = longestSequence p xs 不为真

一个可能的解决方法是保持最大长度和当前长度

longestSequence :: (a -> Bool) -> [a] -> Int
longestSequence p x = ls x 0 0
  where
    ls [] mx cur = max mx cur
    ls (x:xs) mx cur
        | p x = ls xs mx (cur+1)
        | otherwise = ls xs (max mx cur) 0

【讨论】：

@Oni1 真的很抱歉，复制粘贴错误，在其他部分修复

【解决方案3】：

您可以经常使用fold，它比递归更简单，在这种情况下，我们要使用scanl，它就像foldl，只是它保留了整个列表。

以下遍历列表，增加与谓词匹配的每个项目的计数。如果它找到一个不匹配的，它会将计数重置为零。最后，它会找到结果列表的最大值。

longestSequence p = maximum . scanl (\count x -> if (p x) then count + 1 else 0) 0

对于[1,44,33,22,2,3,55,66,66,77,88,99] 的示例输入和(\x -> x >= 10) 的谓词，scanl 将产生[0,0,1,2,3,0,0,1,2,3,4,5,6] 的输出。取这个列表的最大值会得到6，你可以看到最大值出现在输入的末尾，还有列表中谓词不匹配的零。

顺便说一句，我完全同意 jpath 关于将问题分解为小部分的观点。我已经看到人们通过在 \count 参数中用元组填充 max 计算来解决类似的问题 fold，但这使得它更难阅读。顺便说一句，这也是使像您这样的单功能递归解决方案难以理解的原因。一次要跟踪的内容太多，因此很难看出在哪里以及如何适应归零部分。

【讨论】：