如何使用折叠来保持函数调用之间的值

Question

考虑有一个包含 3 个数字的列表，其中每个数字指定位置的变化，并且它们的值变化如下：

x 从 0 开始，然后增加 1 直到 9，然后 y 做同样的事情，然后 z 做同样​​的事情。当它们全部为 9 时，它们将重置为零。

我已经写了以下内容：

ShiftInX :: ShiftBy->ShiftBy
ShiftInX [z,y,9] = ShiftInY [z,y,0]
ShiftInX [z,y,x] = [z,y,x+1]

ShiftInY :: ShiftBy->ShiftBy
ShiftInY [z,9,0] = ShiftInZ [z,0,0]
ShiftInY [z,y,0] = [z,y+1,0]

ShiftInZ :: ShiftBy->ShiftBy
ShiftInZ [9,0,0] = [0,0,0]
ShiftInZ [z,0,0] = [z+1,0,0]

另外，还有 3 个字符串：

s1 = "ahsgtdfyu"
s2 = "kfhyrdncl"
s3 = "polsedrtd"

给定一个字符串，我想获取给定字符串的每个字符，在 s3 中找到它，将其移动 x，获取该字母并在 s2 中找到它，将其移动 y，获取该字母并在 s3 中找到它并将其移动 z 并重新输入字符。 对给定字符串的每个字符执行相同的操作。在处理每个字符之前，ShiftBy 列表会按照开头所述进行更改。

我编写了一个函数，它获取一个字符和一个 shiftBy 列表作为输入并返回一个字符作为输出。它找到如上所述的输出字符。 findChar :: String -> Char -> [Int] -> Char

问题：我希望能够为给定字符串的每个字符调用此函数，但不会丢失 shiftBy 数字的值，以便每个新字符的 shiftBy 数字都会增加。 processString :: String -> [Int] -> String

我为此使用了 map，但是在处理每个字符后，这些值都会丢失。

我被告知我必须为此使用折叠或显式递归。我了解 fold 的作用，但不知道如何在这里使用它。有人可以帮忙吗？

非常感谢

Answer 1

你的描述很混乱。如果我理解正确，您有一种加密方案，其中 s1、s2 和 s3 是密钥，而 ShiftBy 列表是一种加密状态，当您遍历要加密的字符串时会发生变化。

我不明白你所说的“在 s3 中找到它，将它移动 x”是什么意思。你的意思是ROT编码吗？你的意思是找到索引，然后将 x 添加到它以找到下一个字符，围绕结尾旋转？您的意思是实际修改密钥吗？

无论如何，听起来你当前的字符加密函数的签名是

encryptChar :: Char -> ShiftBy -> Char

应该是什么时候

encryptChar :: Char -> ShiftBy -> (Char, ShiftBy)

即它需要返回调整后的加密状态。

或者，不要传递更改后的加密状态并在外部修改它，因为它不依赖于字符。

所以关于折叠，关键是让加密状态成为折叠状态的一部分。这是执行此操作的一种方法：

-- Given:
encryptChar :: Char -> ShiftBy -> Char
adjustShiftState :: ShiftBy -> ShiftBy -- really just an alias of ShiftInX
-- You can fold thus:
encrypt :: String -> String
encrypt msg = fst $ foldr foldOne initialState msg
    where initialState = ("", [0, 0, 0])
          foldOne ch (encryptedString, shiftState) =
            (encryptChar ch shiftState : encryptedString, adjustShiftState shiftState)

换句话说，当你折叠时，你总是保留一对到目前为止的加密字符串和当前的移位状态。在加密的最后，您获取结果字符串并丢弃移位状态。

以上是有效率的；但是，它并不能完全满足您的要求，因为它反向通过字符串。你需要一个左折叠，它（因为: 的工作方式）有点复杂，而且效率可能更低。 （在分析发现问题后，可能可以使用严格的左折叠和严格标记的明智应用。）

这是左折叠版本：

encrypt msg = fst $ foldl foldOne msg initialState
    where initialState = ("", [0, 0, 0])
          foldOne (encryptedString, shiftState) ch =
            (encryptedString ++ [encryptChar ch shiftState],
             adjustShiftState shiftState)

注意使用列表连接而不是简单的 cons。