我有以下递归：T(n) = 2*T(n/4) + T(n/2) + n 我需要知道确切的等式，我知道主定理对我没有帮助，并且迭代似乎是错误的......
请告诉我一般如何处理此类递归。 提前致谢。
大家好，感谢您的回复，我需要复杂性。我需要了解如何解决这些问题。
【问题讨论】：
标签： algorithm
T(n) = O(nlogn) 和 W(nlogn)
为了证明，根据O 的定义，我们需要找到常量n0 和c，这样：
对于每个n>=n0、T(n)<=cnlogn。
我们将在n 上使用归纳法来证明T(n)<=cnlogn 对于所有n>=n0
让我们暂时跳过基本情况......（我们稍后会返回）
假设：我们假设对于每个k<n、T(k)<=cklogk
论文：我们要证明T(n)<=cnlogn
但是，T(n)=2T(n/4)+T(n/2)+n
使用我们得到的假设：
T(n)<=2(c(n/4)log(n/4))+c(n/2)log(n/2)+n=cnlogn + n(1-3c/2)
因此，采用c>=2/3 将证明我们的论点，因为那时T(n)<=cnlogn
现在我们需要证明基本情况：
我们将采用n0=2，因为如果我们采用n0=1，则logn 将是0，这不适用于我们的论文。所以我们的基本情况是n=2,3,4。我们需要以下命题为真：
T(2) <= 2clog2
T(3) <= 3clog3
T(4) <= 4clog4
因此，通过采用c=max{2/3, T(2)/2, T(3)/3log3, T(4)/8} 和n0=2，我们将找到常量c 和n0，这样对于每个自然n>=n0、T(n)<=cnlogn
T(n) = W(nlogn) 的演示是模拟的。
所以基本上，在这些你不能使用 Masther Theorem 的情况下，你需要“猜测”结果并通过归纳来证明。
有关此类演示的更多信息，请参阅“算法简介”
【讨论】：
首先你需要定义一些限制，否则它永远不会结束，你会遇到 OverflowException。 像n这样的东西是整数，最小值是0。
您能否以这种方式提出有关您的问题的更多详细信息？
【讨论】：
这不一定能帮助您弄清楚如何做，但显然 Wolfram Alpha 可以得到正确的答案。也许您可以查找文档或让 Mathematica 向您展示解决此问题所需的步骤：
Wolfram Alpha: T(n)=2*T(n/4)+T(n/2)+n
要在搜索空间上设置粗略的上限和下限，您可能已经认识到您的 T(n) 的上界为 3T(n/2) + n，下界为 2T(n/4) + n...所以 O(n^(3/2)) 和 W(n)，由主定理。
一般来说，解决递归关系难题。
【讨论】：