Scheme 中的布尔值答案

【问题标题】：Boolean values in SchemeScheme 中的布尔值
【发布时间】：2019-07-31 23:36:14
【问题描述】：

(define true (lambda (x y) x))

(define false (lambda (x y) y))

所以(true 1 2) 会给出 1，而(false 1 2) 会给出 2。

基于此，我应该如何编写一个 (not true) 过程，它会给出 false 和 (not false) 会给我一个 true 使用 lambda 表达式。（尽可能简单。）

(define not p) ...等

【问题讨论】：

(define not (lambda (b) (lambda (x y) (b y x))))
或：(define not (lambda (b) (b false true)))

标签： scheme racket

【解决方案1】：

所以，@PetSerAl 绝对正确，正确答案（如果我们正在寻找 lambda-calculus-esque 解决方案）是：

(define not
  (lambda (b)
    (lambda (x y) (b y x))))

因此：((not true) 1 2) 给出 2，((not false) 1 2) 给出 1。

但是由于您没有在问题中指定 lambda 演算，而是同时标记了 Racket 和 Scheme，所以我会给您一个在那里有效的答案。

考虑您是否有如上定义的true 和false。那么写not就这么简单：

(define not
  (lambda (x)
    (cond [(equal? x true) false]
          [(equal? x false) true]
          [else (error "Value is not true or false")])))

这与上面列出的语义相同：((not true) 1 2) 给出2，((not false) 1 2) 给出1。但它还有一个额外的好处，即您实际上可以直接检查它以查看值，而不仅仅是将其应用于另一个过程。例如：

> (not true)
#<procedure false>
> (not false)
#<procedure true>

你现在甚至可以使用equal?（或者真的是eq?），而在此之前，如果你尝试这样做，你总是会得到#f：

> (equal? (not true) false)
#t
> (equal? (not true) true)
#f
> (equal? (not false) true)
#t
> (equal? (not false) false)
#f

这引发了关于 PL 理论的完整讨论，即关于 lambda 演算可以决定什么和不能决定什么。我将在这里省略。但如果您有兴趣，我建议您查看this book，或that book。

【讨论】：