咖喱计划

Question

我有这个curry 函数：

(define curry
(lambda (f) (lambda (a) (lambda (b) (f a b)))))

我觉得就像(define curry (f a b))。

我的任务是用curry写一个函数consElem2All，它应该像这样工作

(((consElem2All cons) 'b) '((1) (2 3) (4)))
>((b 1) (b 2 3) (b 4))

我已经以常规方式编写了这个函数：

(define (consElem2All0 x lst) 
  (map (lambda (elem) (cons x elem)) lst))

但仍然不知道如何用curry 转换它。谁能帮帮我？

提前致谢

熊熊

Answer 1

您应该从阅读有关柯里化的内容开始。如果你不明白 curry 是什么意思，可能真的很难使用它……在你的情况下，http://www.engr.uconn.edu/~jeffm/Papers/curry.html 可能是一个好的开始。

currying 的一个非常常见且有趣的用法是使用 reduce 或 map 之类的函数（用于它们自己或它们的参数）。

让我们定义两个柯里化操作符！

(define curry2 (lambda (f) (lambda (arg1) (lambda (arg2) (f arg1 arg2)))))
(define curry3 (lambda (f) (lambda (arg1) (lambda (arg2) (lambda (arg3) (f arg1 arg2 arg3))))))

然后是一些柯里化的数学函数：

(define mult (curry2 *))
(define double (mult 2))

(define add (curry2 +))
(define increment (add 1))
(define decrement (add -1))

然后是 curried reduce/map：

(define creduce (curry3 reduce))
(define cmap (curry2 map))

使用它们

首先减少用例：

(define sum ((creduce +) 0))
(sum '(1 2 3 4)) ; => 10

(define product (creduce * 1))
(product '(1 2 3 4)) ; => 24

然后映射用例：

(define doubles (cmap double))
(doubles '(1 2 3 4)) ; => (2 4 6 8)

(define bump (cmap increment))
(bump '(1 2 3 4)) ; => (2 3 4 5)

希望能帮助你掌握柯里化的用处...

Answer 2

所以你的 curry 版本需要一个带有两个 args 的函数，比如说：

(define (cons a b) ...)

然后把它变成你可以这样称呼的东西：

(define my-cons (curry cons))
((my-cons 'a) '(b c)) ; => (cons 'a '(b c)) => '(a b c)

您实际上有一个需要三个参数的函数。如果您有一个管理 3 元函数的 curry3，您可以执行以下操作：

(define (consElem2All0 the-conser x lst) ...)

（和你一样，但允许使用 cons 以外的类似 cons 的功能！）

然后这样做：

(define consElem2All (curry3 consElem2All0))

您手头没有这样的curry3。因此，您可以构建一个，也可以通过自己“手动”柯里化额外变量来解决它。解决它看起来像：

(define (consElem2All0 the-conser)
  (lambda (x lst) ...something using the-conser...))
(define (consElem2All the-conser)
  (curry (consElem2All0 the-conser)))

请注意，在 map 表达式本身中还有另一种可能的 curry 用法，这意味着您将 lambda 包裹在 cons 周围以将元素传递给 cons。你怎么能把x curry 成cons 从而得到一个可以直接用于映射的单参数函数？...

Answer 3

(define (consElem2All0 x lst) 
  (map ((curry cons) x) lst))