重复功能应用答案

【问题标题】：Repeated Function Application重复功能应用
【发布时间】：2011-05-26 22:54:53
【问题描述】：

我遇到以下问题：编写递归函数重复应用，将函数作为参数一个参数的 f 和一个正整数 n。重复应用的结果是一个参数的函数，该函数将 f 应用于该参数 n 次。

所以，例如，我们会有

重复应用（λ x：x+1,10）（100）==> 110

您可以假设已经定义了以下函数。您不必使用它，但它可以为一个漂亮的解决方案做出贡献。

定义组成（f，g）：返回 lambda x: f(g(x))

到目前为止，我已经写了这个

def compose(f,g):
    return lambda x: f(g(x))

def recApply(f,n):
    for i in range(n):
        return recApply(compose(f,f), n-1)
    return f

我在某个地方出错了，因为使用上面的示例 recApply(lambda x: x+1,10)(100) 我得到 1124。

帮助非常感谢

【问题讨论】：

您最终添加了 1024 而不是 10。想想你为什么拥有2 的力量。

标签： python recursion lambda

【解决方案1】：

正确答案是：

def recApply(func, n):
    if n > 1:
        rec_func = recApply(func, n - 1)
        return lambda x: func(rec_func(x))
    return func

还有输出：

>>>> print recApply(lambda x: x+1,10)(100)
110

【讨论】：

【解决方案2】：

我有一个基于 lambdas 的解决方案：

>>> f = lambda x: x + 10
>>> iterate = lambda f, n, x : reduce(lambda x, y: f(x), range(n), x)
>>> iterate(f, 10, 3)
103
>>> iterate(f, 4, 4)
44
>>> f10 = lambda x: iterate(f, 10, x)
>>> f10(5)
105

【讨论】：

【解决方案3】：

您的功能需要一些工作：

您的for 循环中有一个return，因此您立即返回而不是运行循环。
您在for 循环中有一个递归调用，因此您进行了太多的迭代。任选其一。
在将函数组合堆叠在一起时要小心，因为您是在进行幂组合而不是线性组合。

你能告诉我们你到底想做什么吗？

编辑：因为其他人都在发布答案：

recApply = lambda f, n: lambda x: x if n == 0 else recApply(f, n-1)(f(x))

【讨论】：

看来代码应该是：recApply = lambda f, n: lambda x: x if n == 0 else recApply(f, n-1)(f(x))，否则返回价值永远不变

【解决方案4】：

我认为这是某种练习。有几种方法可以做到，这里有一个简短的：

>>> repeatedlyApply = lambda f, n: reduce(lambda f1, f2: compose(f1, f2), [f]*n)
>>> repeatedlyApply(lambda x: x+1,10)(100)
110

【讨论】：