使用 lambda 表达式的递归函数

Question

我需要创建一个递归函数repeat，它接受一个函数并使用函数n 次x 的值。这是一个迭代版本，可以更详细地解释我的问题。

def repeat(fn, n, x):
    res = x
    for i in range(n):
        res = fn(res)
        print(res)
    return res

print(repeat(lambda x: x**2, 3, 3)) returns 6561

首先需要 3^2，然后是 3^2^2，即 81，然后是 3^2^2^2 = 6561。 我怎样才能使这个递归，所以它可以像这样工作。

square_three_times = repeat(lambda x: x**2, 3)
print(square_three_times(3)) return 6561

我尝试过这样的事情，但我真的迷路了，不知道该怎么办。

def repeat(fn, n):
    if n == 1:
        return fn(n):
    else:
        def result(x):
            return fn(n)
    return repeat(fn,result(x))

这显然行不通，因为递归将永远持续下去。但我不确定我应该如何编写这段代码，因为我首先需要计算 3^2，然后再进行下一步 9^2 等等。

Answer 1

首先，你搞错了基本情况：

if n == 1:
    return fn

毕竟，repeat(fn, 1) 只是一个将fn 应用一次的函数——即fn。

现在，如果基本情况是n == 1，那么递归情况几乎总是将n - 1 传递给自己。

那么，repeat(fn, n) 和 repeat(fn, n-1) 有什么区别？如果您无法弄清楚，请在脑海中或在纸上展开一个简单的案例：

repeat(fn, 3)(x): fn(fn(fn(x)))
repeat(fn, 2)(x): fn(fn(x))

现在很明显：repeat(fn, n) 与 fn(repeat(fn, n-1)) 是一回事，对吧？所以：

else:
    def new_fn(x):
        return fn(repeat(fn, n-1)(x))
    return new_fn

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然而，正如电影人在 cmets 中指出的那样，在这里使用partial 会更容易：

def repeat3(fn, n, x):
    if n == 1:
        return fn(x)
    else:
        return fn(repeat3(fn, n-1, x))

def repeat(fn, n):
    return functools.partial(repeat3, fn, n)

Answer 2

您可以根据旧的重复功能非常简单地定义它：

repeat_new = lambda fn, n: lambda x: repeat(fn, n, x)

square_three_times = repeat_new (lambda x: x**2, 3)
print(square_three_times(3))