zip函数内的Haskell冒号

Question

我很难理解这个 Haskell 函数。我表面上知道它做了什么，但我不确定它是如何实现这个功能的。

zip (x:xs) (y:ys) = (x,y) : zip xs ys 
zip xs ys = [ ]

我的想法：

1. zip 是函数的名称。
2. zip 有 2 个参数。 （我相信咖喱在这里并不重要）。
3. 参数为(x:xs)和(y:ys)
4. zip 返回元组类型 (x,y) 的列表。

现在对参数不太了解

(x:xs) (y:ys)

冒号在列表的开头附加一些东西（返回列表），那么为什么我们要在要压缩的列表中附加一些东西呢？函数定义中的x和y是什么？

右侧看起来很明显：我们将元组 (x,y) 插入 (0) 到 zip 返回的元组列表中。

(x,y) : zip xs ys 

现在zip xs ys = [ ] 如果我们只传递 2 个列表，为什么我们总是想要一个空列表？

您能否解释一下对zip 的以下调用将如何进行评估：

zip [5,7,9] [1,3,5,11]

Answer 1

方程左侧的(x:xs) 是一个模式。它解构一个论点。

等式右侧的(x:xs) 是一个表达式。它构造一个值。

zip (x:xs) (y:ys) = 

意思是，zip 是一个函数，需要两个参数，都应该是非空列表。

                      (x,y) : zip xs ys 

这构造了一个输出值；它的头部是(x,y)，尾部是调用zip xs ys的结果：

       [ x1,   x2, x3, x4, ....
       [ y1,   y2, y3, y4, ....
      --------------------------
    [ (x1,y1) , ................

尝试调用zip (5,7,9) (1,3,5,11) 将不起作用（会导致编译时类型不匹配错误），因为这里的第一个参数是三元组，第二个是四元组；这些是不是列表。列表具有不同的大小，但元组具有固定的大小。因此正确的调用是zip [5,7,9] [1,3,5,11]。通过将数字替换为上述方案的x1、y1、x2 等，您可以看到它是如何减少为一个值的（即描述的结果）。

当其中一个列表用完时，呼叫将是zip [] [11]。上面的等式不符合这种情况。幸运的是，您还有另一个方程式，

zip xs ys = 

它使用变量作为模式。这是一个无可辩驳模式的例子；它总是成功的。因此，无论这两个参数是什么，第一个将被称为 xs，第二个 - ys，以及等式的右侧

               [ ]

将被输入，这表明将始终生成值[]。其效果是当zip 的列表参数长度不同时，较长列表的多余元素将被忽略。

Answer 2

让我们看一个更简单的例子：

head (x:xs) = x

要意识到列表[1,2,3] 是1:2:3:[] 的简写，这又是1:(2:(3:[])) 的简写，因为(:) 是右关联的。所以采取

head [1,2,3]

和这个一样

head (1:(2:(3:[])))

现在我们可以看到模式与输入的相似之处。

head (1:(2:(3:[])))
      ^  ^^^^^^^^
head (x:   xs     )

所以x 将是1 和xs 将是2:(3:[])，换句话说[2,3]。

---

稍微解释一下模式匹配。 zip的第一个等式

zip (x:xs) (y:ys) = ...

当两个列表至少有一个元素时匹配（因为空列表不是a:b 的形式）。第二个等式

zip xs ys = ...

匹配任何参数，前提是第一个方程不匹配（并且它们是正确的类型，因为 Haskell 是静态类型的）。​​