优化 Haskell 组合中的重复函数调用

Question

在编写一个探索生日悖论的程序时，我有以下可用的 Haskell 代码

sort :: Ord a => [a] -> [a]
-- body

hasDuplicates :: Eq a => [a] -> Bool
-- body

boolToInt :: Bool -> Int
-- body

main = do
  -- stuff
  repeats <- liftM sum . replicateM numTrials . liftM boolToInt .
    liftM hasDuplicates . liftM sort . replicateM checkNum $
    randomRIO (1::Int, 365)
  -- stuff

在最后一行，有很多liftM一个接一个地组成。这个组合可以优化吗？

我想到了mapping liftM 到[boolToInt, hasDuplicates, sort]，然后是composeing，但这个列表是异构的，所以无效。 iterate 因类似原因无法工作。

Answer 1

是的，您可以编写其中的一些。看到这一点的最简单方法是认识到 liftM 实际上只是 fmap 对于 Monad 实例的实现。(1) 所以通常的函子定律适用：

fmap id = id
fmap f . fmap g = fmap (f . g)

这样

liftM boolToInt .
liftM hasDuplicates .
liftM sort

可以写

fmap (boolToInt . hasDuplicates . sort)

我们怎样才能做得更好？让我们在上下文中看一下。

liftM sum . replicateM numTrials .
fmap (boolToInt . hasDuplicates . sort) .
replicateM checkNum

这里似乎没有很多重复，但是如果每个试验中有很多试验或检查，则可能会显着降低效率，因为您是在对它们求和之前在内存中建立这些列表。您可以手动解决此问题，但这不会很愉快（2）。修复它的好方法是使用流包。要考虑的另一件事是，由于我们正在处理的唯一影响是随机性，如果出现重复，我们可以停止试验。稍后我会尝试进行演示。

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1. liftM 的全部目的是能够为类型Monad 编写m 实例，然后编写instance Functor m where fmap = liftM。您通常不应该将liftM 用于其他任何事情。

2. 例如，

   fmap sum . replicateM n
   

   可以写

   sumReplications = go 0 where
     go !acc 0 _ = pure acc
     go acc n m = m >>= \res -> go (acc + res) (n - 1) m
   

Answer 2

您可以liftM 整个组合，而不是分别liftM每个功能。

liftM (sum . replicate numTrials . boolToInt . hasDuplicates . sort)