SML：如何仅使用 +1 和 -1 递归地将整数 n 减半答案

【问题标题】：SML: How to recursively halve an integer n using only +1 and -1SML：如何仅使用 +1 和 -1 递归地将整数 n 减半
【发布时间】：2023-10-02 20:17:01
【问题描述】：

如何在 SML 中递归拆分数字 n？

  fun halves (n : int) : int * int =  
  let val x = 0
    val y = x+1
  in 
  case n of
    x =>  (n,x)
    |y => (n,y)
    |_ => halves(n-1)
  end

【问题讨论】：

标签： recursion sml

【解决方案1】：

这是作业题吗？

您发布的代码实际上没有意义，因为这三种情况是多余的：模式“x”匹配所有内容，“y”也是如此，“_”也是如此。如果要检查 0，只需在模式中写入 0。在您的代码中，x 的值始终为 0，y 的值始终为 1。

这里有一个提示：如果你有两个互相调用的函数（相互递归）怎么办？你可以用 fun 来定义那些......并且，比如：

fun f (a, b) = g (b, a)
and g (a, b) = f (a + b, a - b)

（当然，这只是永远循环）。

【讨论】：

【解决方案2】：

你应该仔细考虑你的基础和你的递归步骤。

基础很简单：halves 0 = (0,0)

对于递归步骤——问问自己你会怎么做，例如使用halves 11 = (5,6) 计算halves 12 的事实？同样，您将如何使用halves 12 = (6,6) 来计算halves 13？一般来说，如果让(a,b) 为halves (n-1)，那么a 和b 是什么halves n？

【讨论】：