如何在 SML/NJ 中编写一个函数，将列表中的元素分类为等价类？

【问题标题】：How to write a function in SML/NJ that sorts the elements from a list into equivalence classes?如何在 SML/NJ 中编写一个函数，将列表中的元素分类为等价类？
【发布时间】：2018-11-18 06:12:13
【问题描述】：

我必须在 SML/NJ 中编写一个函数，将列表中的元素分类为等价类。每个等价类中元素的顺序应与原始列表中的相同。等价关系由函数 f 给出，如果两个元素等价，则返回 true。

函数应该如下所示：

fun equivalenceClasses (f: ''a * ''a -> bool, xs: ''a list): ''a list list

我只能使用匿名函数和结构 List、ListPair 和 Math。

我不知道该怎么做。有人可以帮帮我吗？

【问题讨论】：

欢迎来到 *，一月！我看到你发布了三个完整的练习，“我不知道怎么做，请帮忙”。在底部。如果您阅读how do I ask and answer homework questions?，这可能会激发您写出人们更愿意回答的问题。简单地回答家庭作业问题可能很有趣，但对任何人来说都没有什么价值。
这个问题最近回答了here。（本问答中的其他答案与其他函数式语言有关，因为提问者要求提供多种语言的解决方案，但目标是 SML 本身。）

标签： sml smlnj

【解决方案1】：

假设我给了你一个等价类的列表。你能弄清楚如何在该列表中再插入一个元素吗？

例如，假设元素是字符串，等价类是等长的字符串。那么列表[["fox","the","dog"],["brown","jumps"],["over","lazy"]] 是等价类的列表，因为例如"fox" 与"dog" 长度相同，"brown" 与"jumps" 长度相同，等等。

如果我们现在将字符串"quick" 插入到这个类列表中，结果应该是什么样的？显然它应该被添加到列表["brown","jumps"]，所以结果可能看起来像[["fox","the","dog"],["quick","brown","jumps"],["over","lazy"]]

一旦你解决了这个问题，剩下的就很容易了。这里有一个提示：

fun equivalenceClasses (f, xs) =
  case xs of
    [] => ???
  | x :: xs' => let
                  val c = equivalenceClasses xs'
                in
                  ???
                end

【讨论】：