尾递归 - Scala（其他任何语言）

Question

我有一个关于尾递归的问题。据我所知，尾递归是函数的最后一次递归调用将传递函数的结果。但是当我有这样的功能时

def func1(n: Int): Int = {
   if (n > 100) {
      n - 10
   }
   else {
      func1(func1(n + 11))
   }
}

会是尾递归吗？例如

func1(100) = func1(func1(111)) = func1(101) = 91

所以最后一个递归调用将是 func1(101) 并且它应该提供结果，所以这将是尾递归，对吗？我有点困惑。谢谢！

Answer 1

它不是尾递归的。您可以将代码重写为如下所示：

def func1(n: Int): Int = {
   if (n > 100) {
      n - 10
   }
   else {
      val f = func1(n + 11)
      func1(f)
   }
}

可以看到第 6 行有一个对 func1 的调用，它不在尾部位置。

Answer 2

任何简单的检查方法都是尝试一下。如果你的方法不是尾递归的，@tailrec 注释（import scala.annotation.tailrec）会给你一个编译时错误。

这不是尾递归，因为您在非尾位置进行了递归调用。

你的函数中有两个递归调用，一个在尾部位置，它是方法中的最后一个调用，但另一个是该调用的输入，它不是尾部递归，因为它后面有东西，下一个电话。在尾部位置有一个递归调用是不够的，每个递归调用都必须是一个尾部调用

Answer 3

不，您的示例不是尾递归的情况。

func1(func1(n + 11)) 是一种非线性递归（尤其是嵌套递归）。

尾递归是线性递归的一种特殊情况，可以立即转换为迭代（循环），这就是为什么它很有趣，因为它可以轻松优化。

在您的情况下，对内部函数的调用不是函数中的最后一个操作（仍然等待对外部函数的调用），因此，它不是尾递归。

Answer 4

实际上尾递归方法是一种“返回”结果本身或下一次调用的方法。如果您可以通过以下方式重写您的算法 - 它可以是尾递归的。

trait Recursive[R] {
  def oneIteration: Either[R, Recursive[R]]
}

object Recursive {
  def interpret[R](fn: Recursive[R]): R = {
    var res: Either[R, Recursive[R]] = Right(fn)
    while(res.isRight) {
      res = res.right.get.oneIteration
    }
    res.left.get
  }
}

object Factorial extends App {
  def factorial(acc: BigDecimal, n: Int): Recursive[BigDecimal] = new Recursive[BigDecimal] {
    override def oneIteration(): Either[BigDecimal, Recursive[BigDecimal]] = {
      if(n == 1 ){
        Left(acc)
      }
      else {
        Right(factorial(acc * n, n - 1))
      }
    }
  }

  val res = Recursive.interpret(factorial(1 , 5))
  println(res)
}