OCaml 中二叉搜索树的删除

Question

我正在 OCaml 中构造binary search tree 的操作。

type ('a, 'b) bst = 
  | Node of 'a * 'b * ('a, 'b) bst * ('a, 'b) bst
  | Leaf;;

let rec insert k v = function
  | Leaf -> Node (k, v, Leaf, Leaf)
  | Node (k', v', left, right) ->
    if k < k' then Node (k', v', insert k v left, right)
    else if k = k' then Node (k, v, left, right)
    else Node (k', v', left, insert k v right);;

let rec delete k = function
  | Leaf -> Leaf
  | Node (k', v, l, r) as p ->
    if k < k' then Node (k', v, (delete k l),r)
    else if k > k' then Node (k', v, l, (delete k r))
    else 
    match (l, r) with
      | (Leaf, Leaf) -> Leaf
      | (l, Leaf) -> l
      | (Leaf, r) -> r
      | (_, _) ->
        let Node (km, vm, _, _) = max l in
        Node (km, vm, delete km l, Leaf)

谁能告诉我我的deletion 代码是否足够好或有任何改进？

Answer 1

当我们插入树中的东西或删除树中不存在的东西时，这是一种改进。这些操作中的每一个都将复制到该特定节点的搜索路径。插入可能不是问题，因为您将要更新该键的值，但删除将是您可以进行改进的情况。这可以通过用异常包装函数以返回原始树来解决。

以下是对不在树中的内容进行删除的样子。当您递归时，您创建一个新的Node，并在正确的子树中删除了键。在这种特殊情况下，delete 函数将递归到Leaf，然后返回Leaf，并且在堆栈的每一步备份中返回一个新构造的Node。这条新路径表示为下面的蓝色路径。由于没有将新路径展开到旧路径的结构，我们在结果树中重新创建搜索路径。

let at = delete x bt

要解决此问题，如前所述，将函数包装在异常中。

let delete k t =
    let rec delete k = function
        | Leaf -> raise Not_found
        ...
    in
    try delete k t with Not_found -> t