如何解释这个类型检查的 Haskell 代码？答案

【问题标题】：How to interpret this Haskell code that type checks?如何解释这个类型检查的 Haskell 代码？
【发布时间】：2017-07-22 20:08:19
【问题描述】：

学习Haskell Programming from First Principles这本书，我在第6章“类型类”中遇到了以下练习：

-- Hint: use some arithmetic operation to
-- combine values of type 'b'. Pick one.
arith :: Num b => (a -> b) -> Integer -> a -> b
arith = ???

我想出了以下解决方案，我称之为“解决方案”，因为它可以编译：

arith f _ x = f x

但我有点困惑如何“解释”我刚刚在上面写的内容。我对arith 类型签名的“解读”如下：

arith 接受一个函数，一个Integer，一个a 类型的参数，并返回b 类型的结果；此外，该功能 arith 作为第一个参数是一个函数，它接受一个 a 类型的参数并返回 b 类型的值，并且该值必须是 b 类型，其类型类是（或“约束”）Num。

在那之后，我想出了上面的'解决方案'，但我没有使用“一些算术运算来组合'b'类型的值”。不知何故，我认为“提示”具有误导性，或者完全没问题，我错过了一些东西，如果是这样，那我错过了什么？

【问题讨论】：

嗯，这肯定不是预期的解决方案。您不仅不使用一些算术运算，而且完全忽略了整数参数。预期的解决方案实际上可能是我自己不确定。确实有很多完全不同的可能方法。
确实，通常可以从类型信息派生一个实现，但这并不是一个很好的例子——Num 太模糊了，使用Integer 你可以做到 任何东西。我真的认为他们应该重新考虑这项工作。
作为一个具体示例，您可以将(+) 应用于Integer 参数和f x，因为这两个值的类型都是Num 的实例。没有正确答案，只有很多很多有效答案。
@leftaroundabout 我不确定我是否完全同意Num 过于模糊。在某种程度上，它相当“强大”，也就是说，你可以用 b 做的事情是非常有限的。 Num有一个fromInteger，将Integer参数连接到b，然后就可以使用三个二元运算+, -, *了。
@EmreSevinç 你可以通过对自己施加额外的限制来增加练习的难度：使用等号右侧的所有参数。（您当前的解决方案忽略了第二个论点。还有其他解决方案忽略了其他论点——后续练习也可能是尝试找到其中的一些。）总的来说，我认为这个特定的练习太模糊了，不能成为一个好的练习—— - 正是因为你现在感到的那种困惑。不是你；是书。

标签： haskell typeclass

【解决方案1】：

我认为预期的解决方案是：

arith f i a = f a + fromInteger i

或者将+ 替换为- 或*。

回顾一下需求：在本练习中，您必须实现一个函数：

匹配类型签名arith :: Num b => (a -> b) -> Integer -> a -> b。
使用算术运算来组合 b 类型的值。

您将获得三个类型的值 (a -> b)、Integer 和 a。作为第一步，您需要将它们转换为b 类型的两个值。您可以通过将(a -> b) 应用到a 来获得第一个。然后你就剩下Integer 类型的值了。当您notice 类型类Num 的实例支持函数fromInteger :: Integer -> a 时（其中类型a 是我们定义的函数上下文中的b 类型），很明显您可以获得@987654339 类型的第二个值@ 通过将 fromInteger 应用于您的 Integer 值。第二步，使用Num 类型类中定义的算术运算之一组合b 类型的两个值。

【讨论】：

感谢您和以上所有其他评论员为我提供了更深刻的理解。 PS：我也曾尝试过fromInteger 一段时间，试图想出一个解决方案，但不知何故仍然感到困惑，与上面所有的 cmets 一起度过了更多的时间真的很有帮助！