在 SML 中创建迭代函数答案

【问题标题】：Creating an iterative function in SML在 SML 中创建迭代函数
【发布时间】：2013-10-16 19:34:23
【问题描述】：

我已经被这个问题困扰了一段时间，想不出如何解决它。

考虑以下函数 f : N → N 。

f(0) = 2, f(1) = 0, f(2) = 3,

f(n) = 3f(n-3) + 2f(n-2) - f(n-1) 对于 n≥3。

定义 f 的迭代版本。

我知道我的解决方案应该是这样的

fun myFun 0 = 2
|   myFun 1 = 0
|   myFun 2 = 3
|   myFun n = 
       let
        (* code *)
       in
         funHelp(3,2,0,n)
       end ;

我知道迭代函数只假设使用一个递归调用，而让参数完成所有工作。不过，我不知道如何解决这个问题！任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： functional-programming sml smlnj

【解决方案1】：

我认为这是作业，所以我只是给你一个部分解决方案：

fun f n =
    let
      fun iter(0, n0, n1, n2) = n0
        | iter(1, n0, n1, n2) = n1
        | iter(2, n0, n1, n2) = n2
        | iter(n, n0, n1, n2) = iter(n - 1, n1, n2, ???)
    in
      iter(n, 2, 0, 3)
    end

填写???应该不会太难。

【讨论】：

【解决方案2】：

fun funHelp 0 = (2,0,3)
  | funHelp n = let val (x,y,z) = funHelp n - 1
                in
                  (y,z,(3 * x) + (2 * y) - z)
                end

fun myFun n = let val (x,_,_) = funHelp n
              in
                x
              end

这应该做你想要的，如果有点混乱的话。

【讨论】：

这不是一个迭代解决方案——它必须是尾递归的。