使用特定的高阶辅助函数来计算阶乘

Question

我正在参加 MOOC（没有学分）。分配的问题之一是使用以下函数编写阶乘函数：

(’a->’a)->(’a->bool)->’a->’a

我已经创建了这个函数：

fun do_until (f, g) = fn x => case g(f x) of
              false => f x
            | _ => do_until(f,g) (f x);

但我在使用我的 do_until 函数来实现阶乘时遇到了困难。

我认为解决方案应该遵循以下格式：

fun factorial x = (do_until (f, g)) x

我看到的问题是“g”函数只能验证结果，如果验证，则返回该结果。由于函数类型描述符相当严格，它限制您将元组传递给 g，然后验证元组的一部分并返回另一部分。 IE。 (factorial, int to mult) 然后 g 将从 #2 验证并返回 #1。不幸的是，这些类型阻止了这一点。我开始认为使用 do_until 作为辅助函数是不可能的，除非您以其他方式计算阶乘，然后“g”只会将您的结果与该结果进行比较。如果我错了，请告诉我下一步该去哪里！

Answer 1

你有错误的类型——函数应该被柯里化——如果你给参数提供比“f”和“g”更多的描述性名称，你可能会更幸运：

fun do_until next done x = if done x 
                           then x
                           else do_until next done (next x) 

请注意，您可以将任何从factorial 传递到do_until 的东西——例如一个保存你的计算状态的元组——然后在do_until 完成后“把它拆开”。 （我怀疑这就是你被卡住的原因。）