我正在尝试将 2D 图像放入 3D 半球。我有一个尺寸为 128x128 的图像。我生成我的半球：
[x,y,z] = sphere(127);
x = x(64:end,:);
y = y(64:end,:);
z = z(64:end,:);
Attempt = warp(x,y,z,Img)
我的图像是一个圆圈（如下图）。我得到的是一个奇怪的半球扭曲。但是，我基本上想要将图像放入半球时的外观（这不是我得到的）。
感谢您提供的任何帮助！
【问题讨论】：
ok = z>0;warp(x(ok), y(ok), z(ok), Img)
这里有两个一般性问题需要考虑：sphere 生成的 (x,y,z) 坐标的顺序以及图像映射到它们的方式：
要查看sphere 是如何生成点的，我将warp 一个样本128×128 RGB 图像mapImage 放到球面上：
subplot(1, 2, 1);
imshow(mapImage);
subplot(1, 2, 2);
[x, y, z] = sphere(128);
warp(x, y, z, mapImage);
axis equal
请注意，图像的最左侧列被映射到球体左侧（从其底部到顶部）向上延伸的一条线。图像中的每个连续列都按照顺时针方向（向下看）围绕球体按顺序分段进行映射。这向我们展示了(x,y,z) 矩阵中的点是如何排序的。
如果您想要将图像映射到一个半球形“碗”上，您需要生成沿碗边缘的一半运行的点，围绕底部和边缘的另一半依次包裹。避免涉及几何解释，我将简单地告诉您，您可以通过在来自sphere 的返回调用中交换您的y 和z 矩阵，然后丢弃三个矩阵中的最后一半列来生成您的碗：
[x, z, y] = sphere(128);
x = x(:, 1:65);
y = y(:, 1:65);
z = z(:, 1:65);
warp(x, y, z, mapImage)
axis equal
从上图可以看出，整个图像被映射到表面，而不仅仅是圆形中心区域。注意颜色鲜艳的角是如何在碗边缘的顶部和底部被夹起来的，球体的生成点在这里密集地聚集在一起。也许您只想将圆形中心区域映射到表面？
为此，您必须转换图像，使圆形区域沿每一行拉伸，以填充图像。你可以用imwarp 做这种事情，但我将展示一个用interpolation 做这件事的例子。
[Xq, Yq] = meshgrid(1:128);
Xq = 64.5+sqrt(abs(63.5^2-(Yq-64.5).^2)).*(Xq-64.5)./63.5;
centerImage(:, :, 1) = interp2(mapImage(:, :, 1), Xq, Yq);
centerImage(:, :, 2) = interp2(mapImage(:, :, 2), Xq, Yq);
centerImage(:, :, 3) = interp2(mapImage(:, :, 3), Xq, Yq);
subplot(1, 2, 1);
imshow(centerImage);
subplot(1, 2, 2);
warp(x, y, z, centerImage);
axis equal
计算Xq 的那行看起来有点难看。为了解释，Xq 的每一行中的索引从 -1 重新缩放到 1（而不是 1 到 128），乘以该行中圆形区域宽度的一半，然后向上移动以用作插值在 1 到 128 的范围内。这会在顶部和底部进一步拉伸圆形区域，使其填充整个方形图像并更好地映射到球面。
【讨论】：
您应该注意wrap 函数在给定表面上扭曲图像的方式，并以某种方式准备表面以使图像的中心保持在表面的最小值上。
在这种情况下，我使用 MATLAB 提供的以下图像（因为我没有您的图像，但结果是一样的）：
Img = imread('ngc6543a.jpg');
现在我制作一个曲面如下：
fx = @(u,v) u.* cos(v);
fz = @(u,v) u.^2;
fy = @(u,v) 5.*u.*sin(v);
u = linspace(-10,10, 100);
v = linspace(-pi,pi, 100);
[uu,vv] = meshgrid(u, v);
X = fx(uu,vv);
Y = fy(uu,vv);
Z = fz(uu,vv);
surf(X, Y, Z);
现在进行变形：
warp(X,Y,Z,Img);
axis off
注意：从方程 fy 中删除 5.0 会生成半球体而不是抛物面。
【讨论】：