给定一个故事问题：
一串圣诞灯，总共 150 盏灯（可能是无限的）
灯的两个可能值 0=Off 或 1=On
如果灯最初都是 0：
Person1 把所有的灯都变成 1：
Person2 将灯 2,4,6,8,...150 转为 0：
Person3 将灯 3,6,9,12...150 转为 1：
Person4 将灯光 4,8,12,16...150 转为 0：
继续 150 人。
如何在 Excel 公式中表达这一点？
【问题讨论】：
标签： excel-formula
这需要一种迭代方法。转到文件 |选项 |公式，将工作簿计算设置为手动，勾选启用迭代计算并将最大迭代设置为 1。
使用填充系列在 C2-C151 中设置灯光编号 1-150。
将以下公式放入B2中以遍历人员编号：-
=IF(A2,0,B2+1)
在 D2 中输入以下公式，以确定 C2 中的灯是否会打开或关闭（奇数人总是打开，偶数人会关闭，但仅适用于与其人数精确倍数的灯）：-
=IF(A$2,FALSE,IF(MOD(C2,B$2)=0,ISODD(B$2),D2))
将公式从 D3 复制到 D151。
我还添加了一个公式来在 E2 中显示文本字符串“ON”或“OFF”，但这是可选的：-
=IF(D2,"ON","OFF")
要初始化它（可能有更简洁的方法），请在 A2 中键入“1”。
屏幕底部应该有一个“计算”按钮。按一次应该将所有灯设置为“关闭”
在 A2 中键入“0”。现在每次按下“计算”时，它都会模拟 B2 中显示号码的人的动作。
这是第 3 个人成功后的样子：-
如果您想看看在所有 150 人都尝试过之后的样子，请返回文件 |选项 |公式并将最大迭代次数设置为 150。
像以前一样重置并计算。
现在看起来像这样：-
灯光交替 - 这是您的预期吗？对于所有偶数灯，最近的动作是由偶数人执行的，所以它是关闭的，反之亦然。
或者，也许您正在考虑马特·帕克 (Matt Parker) 的《在第四维度中制作和做的事情》一书中概述的问题。在这里，一系列守卫可以使用相同的约束锁定和解锁牢房门，除了它们总是将 0（锁定）变为 1（解锁）并将 1 变为 0，事实证明，那些保持打开的就是那些平方数为 1,4,9,16 ...
在这种情况下，D 列中的公式为
=IF(A$2,FALSE,IF(MOD(C2,B$2)=0,NOT(D2),D2))
它看起来像这样：-
【讨论】：