在用户输入的数字中找到最大的素数 - C

Question

我的代码有问题。题目是编写一个C程序，在用户输入的数字中找到最大的素数。

例如： 输入号码：46656665326

输出：66566653

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int is_prime(unsigned long long a)
{
    if(a<=1)
        return 0;
    if(a==2)
        return 1;
    for(unsigned long long p=2; p<a; p++)
        if(a%p==0)
            return 0;
    return 1;
}

unsigned long long find_largest_prime_number(unsigned long long number)
{
    unsigned long long prime=0;
    int count=0;
    unsigned long long count2=1;
    unsigned long long pom=0;
    unsigned long long pom3=0;
    pom3=number;
    while(pom3!=0)
    {
        count++;
        pom3/=10;
    }
    count++;
    int pom_1=0;
    while(pom_1<count)
    {
        count2*=10;
        pom_1++;
    }
    pom=number;
    while(count2>=10)
    {
        unsigned long long pom2=pom;
        while(pom2!=0)
        {
            if(is_prime(pom2))
                if(pom2>prime)
                    prime=pom2;
            pom2/=10;
        }
        count2/=10;
        pom=pom%count2;
    }
    return prime;
}

int main()
{
    unsigned long long x=0;
    printf("Enter number: ");
    int n1=scanf("%llu", &x);
    if(n1!=1)
    {
        printf("incorrect input");
        return 1;
    }
    printf("%llu", find_largest_prime_number(x));
    return 0;
}

问题是它适用于最大 13 位数字，但当输入数字超过 13 位时它会冻结。 前任。当我进入时它会冻结：215911504934497

请帮忙，代码有什么问题？

Answer 1

阻塞的原因归结为：

int is_prime(unsigned long long a)
{
    ...
    for(unsigned long long p=2; p<a; p++)
        if(a%p==0)
            return 0;
    return 1;
}

如果您输入215911504934497，那么find_largest_prime_number 将调用is_prime(215911504934497)。 215911504934497 是一个很大的数字，对于从 2 到 215911504934497 的每个 p 执行 a%p 是 cpu 昂贵的（我认为至少你可以 p < a/2）。你的程序陷入了这个循环。您可以通过在其中执行一个简单的 printf 来观察：

int is_prime(unsigned long long a)
{
    ...
    for(unsigned long long p=2; p<a; p++) {
        printf("%lld %lld\n", p, a);
        if(a%p==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

Answer 2

您的代码完全正确。它的效率非常低，因此需要非常非常长的时间才能找出单个大数是否为素数。

这是is_prime的更好版本：

• 它只测试除数，直到要测试的数字的平方根。
• 它只测试奇数除数，如果这个数不能被2整除，那么测试它是否能被4、6、8等整除是没有意义的。

---

// long long integer square root found somewhere on the internet
unsigned long long isqrt(unsigned long long x)
{
  unsigned long long op, res, one;

  op = x;
  res = 0;

  /* "one" starts at the highest power of four <= than the argument. */
  one = 1LL << 62;  /* second-to-top bit set */
  while (one > op) one >>= 2;

  while (one != 0) {
    if (op >= res + one) {
      op -= res + one;
      res += one << 1;  // <-- faster than 2 * one  
    }
    res >>= 1;
    one >>= 2;
  }
  return res;
}


int is_prime(unsigned long long a)
{
  if (a <= 1 || a == 2 || a % 2 == 0)
    return 0;

  unsigned long long count = 0;
  unsigned long long limit = isqrt(a) + 1;

  for (unsigned long long p = 3; p < limit; p += 2)
  {
    if (a % p == 0)
      return 0;
  }
  return 1;
}

当然可以进行进一步优化。例如。如果数字不能被 3 整除，那么测试 3 的倍数也是毫无意义的。此外，如果您想找到一系列素数，可能还需要考虑其他方法。

Answer 3

关注平方根终于解决了这个问题。 is_prime 应该是这样的：

int is_prime(unsigned long long a)
{
    int i=0;
    int count=0;
    int test=0;
    int limit=sqrt(a)+1;
    if(a<=1)
        return 0;
    if(a==2)
        return 1;
    if(a%2==0)
        test=1;
    else
        for(i=3; i<limit && !test; i+=2, count++)
            if(a%i==0)
                test=1;
    if(!test)
        return 1;
    else
        return 0;
}

Answer 4

正如其他贡献者所提到的，在 cmets 中，您的代码“崩溃”仅仅是因为它效率低下。

许多其他贡献者使用了一种更有效的方法来检查一个数字是否为素数，方法是检查该数字与它的除数。

但是，这不是最有效的方法，尤其是当您确定多个数字是否为素数时。

为了让它更快，我建议实现the Sieve of Eratosthenes：

#define MAX_N 4294967296 //idk how big of an array your computer can actually handle. I'm using 2^32 here.

//Declare as a global variable for extra memory allocation
//unsigned char is used as it is only 1 byte (smallest possible memory alloc)
//0 for FALSE, 1 for TRUE.
unsigned char is_prime[MAX_N+1];

//Populate the is_prime function up to your input number (or MAX_N, whichever is smaller)
//This is done in O(N) time, where N is your number.
void performSieve(unsigned long long number){
    unsigned long long i,j;
    unsigned long long n = (number>MAX_N)?MAX_N:number; //quick way (ternary operator): "whichever is smaller"

    //Populating array with default as prime
    for(i=2; i<=n; i++) is_prime[i] = 1;

    for(i=4; i<=n; i+=2) is_prime[i] = 0; //all even numbers except 4 is not prime
    for(i=3; i<=n; i+=2){
        if(is_prime[i] == 1)
            for(j=i*i;j<=n;j+=i){ //all the multiples of i except i itself are NOT prime
                is_prime[i] == 0;
            }
    }    
}

//isPrime function
unsigned char isPrime(unsigned long long n){
    if(n<=1) return 0; //edge cases

    //Check if we can find the prime number in our gigantic sieve
    if(n<=MAX_N){
        return is_prime[n]; //this is O(1) time (constant time, VERY FAST!)
    }

    //Otherwise, we now use the standard "check all the divisors" method
    //with all the optimisations as suggested by previous users:
    if(n%2==0) return 0; //even number

    //This is from user @Jabberwocky
    unsigned long long limit = isqrt(a);

    for (unsigned long long p = 3; p <= limit; p += 2) {
        if (a % p == 0) return 0;
    }

    return 1;
}