在haskell中自动解包/重新包装值的功能？

Question

我做了一个函数如下：

pen :: (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> a -> a
pen conv rev app = rev . app . conv

具体用法如下：

pen read show (\x -> x + 1) "5"
"6"

我对 Haskell 很陌生，我想知道 Haskell 标准库中是否存在这样的函数以及它的名称，因为我在 Hoogle 上找不到它。

我还假设有某种方法可以在没有 (a -> b) -> (b -> a) -> ... 并且只有一个双射函数的情况下实现这一目标，但我也不确定如何做到这一点。

干杯！

Answer 1

我认为这个函数的通用版本最标准的名称是dimap。不幸的是，它没有出现在 Hoogle 搜索中，因为 Hoogle lacks support for instances involving (->)。

无论如何，dimap 是一个类型类方法（对于 Profunctor 类），所以它比你想要的更通用（同样的方式 fmap 会比某人寻找的更通用 map 实际上想要）。专用于函数的 Profunctor 实例，它仍然比您想要的更通用，因为它允许将其输入和输出参数任意转换为任何类型，因此其专用于函数的类型签名是：

dimap :: (a -> b) -> (c -> d) -> (b -> c) -> (a -> d)

显然可以进一步专门化你想要的函数pen：

dimap :: (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> (a -> a)

它不在base 中，但它包含在lens 包或独立的profunctors 包中：

> import Data.Profunctor   -- from "profunctors"
> dimap read show (\x -> x + 1) "5"
"6"

a -> b 类型的 Haskell 函数显然不能是“双射的”，但如果您使用 lens 包，Iso 表示双射函数。

您可以通过以下方式从函数及其逆函数中定义Iso：

> import Control.Lens
> showRead = iso show read

要应用使用此Iso 作为包装器/解包器的函数，您可以使用镜头函数under：

> under showRead (+1) "5"
"6"

我想值得注意的是，showRead 可能不是一个很好的Iso（即，不完全遵守法律），因为show 和read 不是完美的逆。 （也就是说，一些show 实例产生的值不能被read 重新生成该值。）

Answer 2

Haskell 的一个好处是可以很容易地查找您不知道其名称的函数，只需通过它们的类型即可。将(a -> b) -> (b -> a) -> (b -> b) -> a -> a 放入Hoogle 并尝试一下。在这种情况下，您会获得 4 个命中，但它们都在第三方库中。其中两个与您的函数执行完全相同的操作，两个几乎相同但更严格。

另外，请注意，您的函数的类型签名没有它可以的通用性，并且所有结果都有一个更通用的：(a -> b) -> (c -> d) -> (b -> c) -> a -> d。使用不太通用的类型签名有点危险，因为它允许编译器捕获的错误。例如，pen conv rev app = rev . conv 是错误的，因为它跳过了app。使用您的类型签名，这可以很好地编译，但您会遇到运行时错误。使用更通用的类型签名，这将是在编译时捕获的类型错误。