使用 BDportfolio_optim 函数（PortfolioOptim 包）最小化 CVaR

Question

我正在尝试使用 PortfolioOptim 包 (https://cran.r-project.org/web/packages/PortfolioOptim/PortfolioOptim.pdf) 中的 BDportfolio_optim 函数运行示例代码，以最小化 CVaR。输出应该是关于某些约束的最小 CVaR 的最佳权重。 但是，我总是遇到一个错误，说我的第一个约束矩阵 A 的尺寸有误。 使用的代码与 PortfolioOptim 手册中使用的示例非常相似： https://cran.r-project.org/web/packages/PortfolioOptim/PortfolioOptim.pdf

库（PortfolioOptim） 图书馆(fPortfolio) 库（quantmod） 图书馆（吃豆人） 图书馆（时间日期） 库(timeSeries)

getSymbols("EBAY", src="yahoo", from= "2011-01-01")
getSymbols("MSFT", src="yahoo", from= "2011-01-01")
getSymbols("INTC", src="yahoo", from= "2011-01-01")
getSymbols("KO", src="yahoo", from= "2011-01-01")

portfolio_1 = cbind(EBAY$EBAY.Close, MSFT$MSFT.Close, INTC$INTC.Close, KO$KO.Close)
ret_p_1 = cbind(dailyReturn(EBAY), dailyReturn(MSFT), dailyReturn(INTC), dailyReturn(KO))
portfolioReturns_1 <- as.timeSeries(ret_p_1)
colnames(ret_p_1) <- tickers
portfolioReturns_1 <- as.timeSeries(ret_p_1)

k = ncol(portfolioReturns_1)
num = nrow(portfolioReturns_1)
port_ret = 0.05 # target portfolio return
alpha_optim = 0.95

a0 <- rep(1,k)
A <- rbind(a0,-a0)
b <- rbind(1+1e-8, -1+1e-8)
LB <- rep(0, k)
UB <- rep(0.5 ,k)

result <- BDportfolio_optim(portfolioReturns_1, port_ret, "CVAR", alpha_optim,
                          Aconstr = A , bconstr = b, LB, UB, maxiter=10000, tol=1e-8)

控制台的输出总是一样的：

Error in BDportfolio_optim(portfolioReturns_1, port_ret, "CVAR", alpha_optim,  : 
  Matrix A must have as many rows as constraints (=elements of vector b)  and as many columns as variables (=assets).

但是，当我检查 A 的维度时，它是 (2, 4) - 完全对应于向量 b 的元素和资产变量 (k=4)。

有人知道出了什么问题吗？

Answer 1

您似乎遗漏了BDportfolio_optim 函数的第一个参数dat（您的portfolioReturns_1）的部分描述，上面写着：

dat返回数据的时间序列； dat = cbind(rr, pk)，其中 rr 是一个数组（时间序列） 资产回报，对于 n 个回报和 k 个资产，它是一个具有 dim(rr) = (n , k), pk 是一个长度为 n 的向量，其中包含返回概率。

您的portfolioReturns_1 仅包含 rr 部分，缺少 pk 部分。

似乎 BDportfolio_optim 只能使用回报（概率）分布作为输入。您知道如何将一个分配给portfolioReturns_1 吗？

根据 PortfolioOptim 手册中使用的示例，您可以这样做：

result <- BDportfolio_optim(cbind(portfolioReturns_1, matrix(1/num, num, 1)), port_ret, …