Prolog：通过回溯获取最大值/最小值？

Question

我想知道通过这样的回溯获取某些事实的最大值（最年长的人）是否是个好主意：

data(MaxID, MaxName, MaxAge),
\+ (data(ID, Name, Age), ID \= MaxID, MaxAge < Age).

对于最小值（最年轻的人），反之亦然：

data(MinID, MinName, MinAge),
\+ (data(ID, Name, Age), ID \= MinID, MinAge > Age).

这在空间或时间复杂度方面是否有效？

实现的风格是否简单/直接？是否存在“更好”的实现？

Answer 1

这在空间或时间复杂度方面是否有效？

您的实现是 O(N^2) wrt 时间复杂度，因为对于每个候选谓词，所有其他谓词都被“调用”进行比较。空间复杂度为 O(1)。

存在“更好”的实现吗？

是的，存在更好、更高效的实现。长期以来，SWI-Prolog 提供库（aggregate），直接增强了 setof/bagof/findall 经典内置函数：

?- aggregate(max(Age,data(ID,Name,Age)), ID^Name^data(ID,Name,Age), max(_,X)).

注意ID^Name^...表达的量化控制风格。这与 setof/3 和 bagof/3 的要求相同。基于不可回溯的分配，实现更加高效。

最新添加的可以被认为是库（solution_sequences）。 在深入研究最后一个之前，请考虑使用库（聚合）。

编辑

基于对问题的@false 评论和@boris 的答案，我会尝试提供一个“更好”（当然，主观评价）的实现：

min(P,A) :-
    copy_term(P,Q),
    arg(A,P,V), arg(A,Q,U),
    call(P), \+ ( call(Q), U@<V ).

现在，您可以将谓词作为第一个参数传递，并指定P 的参数用于与第二个参数进行比较。

Answer 2

简短的回答是，不，就始终正确、易于实施和同时高效而言，没有什么真正“更好”的了。

一个小修正：写就够了

data(MaxID, MaxName, MaxAge),
\+ (data(ID, Name, Age), MaxAge < Age)

（正如@false 在对您问题的评论中所建议的那样）

你也可以看到this question and answers。 This answer 详细介绍了何时以及为什么使用 setof/3 可能会出现问题。它可能对您的用例很重要。

另一种方法（@CapelliC 非常有用的答案中未提及）是从您的谓词中收集所有解决方案并使用键对其进行排序。如果您使用的是 SWI-Prolog，或另一个具有 4-argument version of sort 的 Prolog，可让您在一个术语中选择比较和关键字，您可以这样做，例如：

bagof(data(ID, Name, Age), data(ID, Name, Age), All),
sort(3, @>=, All, [data(Max_ID, Max_Name, Max_Age)|_])

只要您的data/3 只是一个事实表，就可以安全使用。

如果列表中有相同但不相等的元素，这当然会分解，例如data(10, john, 34) 和data(101, jane, 34)。在我链接的问题和答案中，有一些如何处理这个问题的例子，但同样，我真的不认为它有任何“更好”。它可能更有效。我强烈建议您仔细考虑您的用例，并在您认为这可能是瓶颈时测量性能。

查看@CapelliC 建议的implementation of library(aggregate) 很明显，它完全适用于该用例：它可以在常量内存中找到最小值、最大值、总和等，并且只触及每个事实一次，然后回退必要时构建整个列表。