在这种情况下，“加法”和“按位或”是否相同？答案

【问题标题】：Are 'addition' and 'bitwise or' the same in this case?在这种情况下，“加法”和“按位或”是否相同？
【发布时间】：2014-01-07 07:43:23
【问题描述】：

假设我有四个 32 位数字，定义为使它们的位不重叠，即

unsigned long int num0 = 0xFF000000;
unsigned long int num1 = 0x00FF0000;
unsigned long int num2 = 0x0000FF00;
unsigned long int num3 = 0x000000FF;

在每个数字中，可以用任何东西代替FFs。

我说的对吗？addition 和 bitwise or 对于这种类型的数字总是会产生相同的输出？

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

只要对两个数字 num1 和 num2 应用num1 & num2 == 0，则如下：

num1 + num2 == num1 | num2

这样做的原因是，加法基本上是按位异或，加进位。但只要没有进位位（num1 & num2 == 0），加法就归结为按位异或，在这种情况下（再次因为num1 & num2 == 0）在逻辑上等价于按位或

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，因为（按位查看）0+1 与 0|1 相同。唯一的区别是 1|1 (=1) 与 1+1(=0b10)，即创建一个 0 并溢出，影响左边的位）。

所以在你的情况下两者都是等价的。但是你应该去安全的一面，选择不太容易出错的那个。

【讨论】：

【解决方案3】：

没有：

num3 + num3 => 0x000001FE

num3 | num3 => 0x000000FF

当然，只要你确保只在你知道它们没有设置相同位的情况下将它们相加，你就应该是安全的。

【讨论】：

【解决方案4】：

只要你不做num3 + num3之类的事情，就可以。

【讨论】：

【解决方案5】：

每当按位加法添加多个 1 时（因为源有它们，或者来自另一个地方的进位也是 1），然后产生一个进位并且一个地方影响另一个地方。只要在一个加法中最多加一个 1，则与按位或相同。

当我们查看加法器电路时也可以看到这一点 (http://en.wikipedia.org/wiki/Adder_%28electronics%29)，当没有产生进位时，参与电路的所有元素都是“或”元素。

【讨论】：

【解决方案6】：

加法和按位或将与按位相同或将包含任何位，并且考虑到位的互斥性质，正常加法将完全相同。

【讨论】：