小波：如何从频率确定尺度？

Question

在下面的代码示例中，我希望打印输出的行至少大致匹配。但他们没有。

% input data
y  = rand(10000,1); 
dt = 1/500; % 500Hz is the sampling rate


% wavelet transform
f  = 1:50;                    % frequencies at which to perform WT
s  = scal2frq(f,'morl',dt);   % corresponding scales estimates
wt = cwtft( y, 'wavelet', 'morl', 'scales', s );

[ f; wt.frequencies/dt ]

我正在尝试在 Matlab 中使用连续小波变换，并且我想在我的输入信号中以不同的频率执行变换，但我正在努力寻找一种可靠的方法来估计相应的尺度。

在该代码示例中，我使用scal2freq 来估计这些比例（知道它是对合的，即scal2frq(scal2frq(x,'morl',dt),'morl',dt) == x 对所有x, dt 都具有数值精度），但我希望频率估计cwtft 返回的结果类似。如您所见，它们不是。

有谁知道cwtft 是如何估计这些频率的，以及我是否可以使用反向估计来预测所需的比例？

Answer 1

Morlet 小波的频率和尺度之间的对应关系是scale = 6 / (2*pi * frequency*dt)（其中frequency*dt 以周期/单位为单位）。