【问题标题】:Finding a Strongly Connected Components in unDirected Graphs在无向图中寻找强连通分量
【发布时间】:2022-01-09 06:43:18
【问题描述】:

我想在无向图中找到一个强连通分量,即如果我从节点 A 开始,那么我将回到节点 A 并且每条边都被访问一次。

对于有向图可以使用Tarjan的算法寻找强连通分量,但是对于无向图怎么办。

【问题讨论】:

  • “强”部分在无向设置中毫无意义。如何准确地遵循定义,即尝试找出图中每个顶点可以到达哪些顶点?
  • @AnthonyLabarre 确定无向图永远不能被称为“强连接”,但是如何称呼每个顶点之间都有边的无向图呢?什么算法可以找到这样的子图?我认为这就是这里所要求的。
  • @Khoi:您似乎问了与纳伦德拉·莫迪不同的问题。每对顶点相邻的无向图是完全图,您可以通过枚举所有固定大小的子集来找到它们(参见例如Wikipedia )。 Narendra Modi 似乎想找一个Eulerian cycle

标签: algorithm graph


【解决方案1】:

我想你错过了强连接组件的含义。

强连通分量

如果所有顶点对之间存在路径,则有向图是强连通的。有向图的强连通分量 (SCC) 是最大强连通子图。

但是,从你的定义到你在寻找什么,我想说你想在无向图中找到循环:

  • 进入每个节点一次

  • 可以从节点A开始,在节点A结束。

如果只是您要查找的内容,我会说使用 Dfs 算法在无向图中查找循环。

希望我回答了你的问题

【讨论】:

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