资源分配任务

Question

我正在研究解决此类问题的可能性：

我有任务，描述如下：

1. 允许的天数（何时可以完成）
2. 所需的技能
3. 所需的工具
4. 任务的持续时间（以小时为单位）
5. 任务的利润价格
6. 如果没有在最后允许的日期完成，则每周没收。

例如：在 8 月 1 日至 15 日（允许的天数）之间由电工（技能）用万用表（仪器）修理熨斗 2 小时（任务持续时间）。价格为 10 美元（利润），但如果在 8 月 15 日之后完成，则将在 8 月 15 日之后每天支付 1 美元的没收。

我还有 Worker 的资源，描述如下：

1. 天
2. 技能
3. 仪器
4. 一天的表现（可能的工作小时数）

例如：一位拥有万用表的电工，可以在 8 月 2 日工作 3 小时。

需要将Tasks与Worker's进行匹配。工人的资源必须具备任务所需的所有技能和工具。我想最大化收益（利润损失）。

不幸的是，这个问题似乎无法导致线性规划问题。 （我错了吗？）那么你会建议我研究什么算法来解决这个问题？

Answer 1

抱歉，如果您确实想要最大化利润并且想要与众不同，那么您可以将问题表述为混合整数问题（线性规划的一个子集，其中一些变量是整数，可能是二进制数）。在您的示例To fix an iron by electrician (skill) with multi-meter(instrument) between 1 and 15 august (allowed days) for 2 hours (task's duration). The price is $10 (profit), but if it is done after 15 august $1 forfeit will be payed for every day after 15 august. 中，您可以为 8 月 1 日至 15 日之间分配用于修理熨斗的电工时间表的每个小时创建二进制变量，这意味着电工是否会花费该小时来修理熨斗。那么你只需要两个这样的二进制变量为一，其余为零（实际上是两小时）。

PS：我 100% 有信心这可以表述为 MIP 问题（我在该领域有 9 年以上的经验），根据您提出的问题，您正在就此提出建议。

Answer 2

我建议你使用Metaheuristic 算法来解决这个优化问题。例如，您可以使用genetic algorithm，因为它易于理解和实现，并且可以解决此类问题。