预分配和向量化加速答案

【问题标题】：Preallocation and Vectorization Speedup预分配和向量化加速
【发布时间】：2014-02-05 06:30:44
【问题描述】：

我正在尝试提高我尝试运行的脚本的速度。

代码如下：（我的机器=4核win 7）

clear y;
n=100;
x=linspace(0,1,n);
% no y pre-allocation using zeros
start_time=tic;

for k=1:n,
    y(k) =  (1-(3/5)*x(k)+(3/20)*x(k)^2 -(x(k)^3/60)) / (1+(2/5)*x(k)-(1/20)*x(k)^2);
end

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for serialized solution: %f\n',elapsed_time1);

上面的代码给出了 0.013654 的经过时间。

另一方面，我尝试通过在上面的代码中添加y = zeros(1,n); 来使用预分配，但运行时间在~0.01 左右相似。任何想法为什么？有人告诉我它会提高 2 倍。我错过了什么吗？

最后，Matlab 中是否有任何类型的向量化可以让我忘记上面代码中的 for 循环？

谢谢，

【问题讨论】：

试试 n=1000000;你应该看到区别。 100 太小了。

标签： matlab

【解决方案1】：

在您的代码中：尝试使用n=10000，您会发现更多差异（在我的机器上几乎是 10 倍）。

当变量的大小很大时，这些与分配相关的事情最为明显。在这种情况下，Matlab 更难为该变量动态分配内存。

为了减少操作的数量：将其向量化，并重用中间结果以避免幂：

y = (1 + x.*(-3/5 + x.*(3/20 - x/60))) ./ (1 + x.*(2/5 - x/20));

基准测试：

n=100:

Parag's / venergiac's 解决方案：

>> tic
for count = 1:100
y=(1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60))./(1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);
end
toc
Elapsed time is 0.010769 seconds.

我的解决方案：

>> tic
for count = 1:100
y = (1 + x.*(-3/5 + x.*(3/20 - x/60))) ./ (1 + x.*(2/5 - x/20));
end
toc
Elapsed time is 0.006186 seconds.

【讨论】：

真的吗？在 n=1000000 时，我没有看到超过 2 倍的速度提升事件。
@Parag 谢谢！我重用了here的技巧，其实
@LuisMendo MATLAB 是一个解释器，但你觉得有什么语言（或软件）可以自动识别它，在编译时进行优化，这样用户就不必知道这些技巧?
@Parag 我真的不知道...对于编译器来说应该不会太难。无论如何，程序员也不难（而且很有趣！），以这些术语来思考以减少操作:-)
@LuisMendo 这并不难，它不会很快发生。你不会意识到，你有 14K 的声望......开玩笑......

【解决方案2】：

您不需要for 循环。将 for 循环替换为以下内容，MATLAB 将处理它。

y=(1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60))./(1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);

当向量变得更大时，这可能会带来计算优势。较小的尺寸是您看不到预分配效果的原因。阅读this 页面，了解有关如何提高性能的更多提示。

编辑：我观察到在更大的尺寸 n>=10^6 上，当我尝试以下操作时，我的性能得到了持续的提升：

x=0:1/n:1;

而不是使用linspace。在n=10^7，通过不使用linspace，我获得了 0.05 秒（0.03 对 0.08）。

【讨论】：

可以通过重用中间结果来减少操作次数（和经过的时间）以避免权力；看我的回答。
@LuisMendo 我用你和我的代码对 n=100000 进行了测试，我得到了 10 倍的改进（1.132 vs 0.155）。手动分解能产生如此大的不同，这让我感到非常惊讶。

【解决方案3】：

尝试每个元素的操作元素（.*，.^）

clear y;
n=50000;
x=linspace(0,1,n);
% no y pre-allocation using zeros
start_time=tic;

for k=1:n,
    y(k) =  (1-(3/5)*x(k)+(3/20)*x(k)^2 -(x(k)^3/60)) / (1+(2/5)*x(k)-(1/20)*x(k)^2);
end

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for serialized solution: %f\n',elapsed_time1);

start_time=tic;
y =  (1-(3/5)*x+(3/20)*x.^2 -(x.^3/60)) / (1+(2/5)*x-(1/20)*x.^2);

elapsed_time1 = toc(start_time);
fprintf('Computational time for product solution: %f\n',elapsed_time1);

我的数据

序列化解决方案的计算时间：2.578290

序列化解决方案的计算时间：0.010060

【讨论】：