如何在 R 中获得逆 CDF（内核）？答案

【问题标题】：How to get Inverse CDF (kernel) in R?如何在 R 中获得逆 CDF（内核）？
【发布时间】：2014-01-01 21:20:38
【问题描述】：

R 中是否有任何函数可以计算特定 alpha(0,1) 的逆内核（我正在考虑正常）CDF。我找到了分位数，但我不确定它是如何工作的。

谢谢

【问题讨论】：

?qnorm你在追什么？
你的意思是你想要正态分布的分位数函数qnorm？ @thelatemail：快！
qnorm 是否适用于内核估计？我不知道我的数据的确切分布。假设我从 N(0,1) 模拟 100 rv。我需要找到 F^-1(alpha)，其中 F 是内核 CDF。
好像我以前见过这样的SO问题。搜索过吗？

标签： r

【解决方案1】：

我们可以积分得到 cdf，我们可以使用求根算法来反转 cdf。首先，我们要插入来自density 的输出。

set.seed(10000)
x <- rnorm(1000, 10, 13)
pdf <- density(x)

# Interpolate the density
f <- approxfun(pdf$x, pdf$y, yleft=0, yright=0)
# Get the cdf by numeric integration
cdf <- function(x){
  integrate(f, -Inf, x)$value
}
# Use a root finding function to invert the cdf
invcdf <- function(q){
  uniroot(function(x){cdf(x) - q}, range(x))$root
}

给了

med <- invcdf(.5)
cdf(med)
#[1] 0.5000007

这绝对可以改进。一个问题是我不保证 cdf 总是小于或等于 1（如果您检查 cdf 是否有大于 max(x) 的值，您可能会得到类似 1.00097 的值。但我太累了，无法修复那现在。这应该是一个不错的开始。

【讨论】：

你这里用的CDF，是内核CDF吗？对于像 0.0001 这样非常小的 alpha 值，它不会给出 invcdf。
是的，此代码需要修改 cdf(min(x)) 和 cdf(max(x)) 之间的 alpha 值
我是 R 新手，它非常复杂。感谢您的帮助。
你能告诉我为什么我们需要插入密度吗？
integrate 需要一个函数作为输入。 density 的输出不是一个函数，所以我们需要使用 approxfun 来制作一个函数。

【解决方案2】：

另一种方法是使用对数样条密度估计而不是核密度估计。查看“logspline”包。通过对数样条密度估计，您可以获得 CDF (plogspline) 和逆 CDF (qlogspline) 函数。

【讨论】：