以下代码中的 f(2) 是什么？

Question

代码（用 Octave 编写）是：

x=1:2:5;
y=1:1:3;
z=1:0.1:1.2;
f=[x+y+z,x.^2+z;sin(x.*y.*z),cos(x)];
h=x(2)-x(1);
xFor=x(1:end-1);
dffor=(f(2:end)-f(1:end-1))/h;
f(2) 
dffor

我得到的输出是

Hello World
ans = 0.84147
dffor = -1.07926  2.62926  -2.89423  4.44423  4.77985  -5.54500  13.59500  -12.95817

有些代码我看不懂。 f(2) 评估什么？

我实际上想得到矩阵关于x 的数值导数。我认为这是前向差异的方法。另外，为什么我得到一个[1x11] 矩阵作为dffor 的输出，它应该是数值微分矩阵？

Answer 1

首先，f 是您代码中的二维矩阵 (size [2,6])，我假设您的意思是有一个向量 (size [1,12])。

dffor 确实是前向差异。并且它有 11 个元素（而不是像 f 那样的 12 个），因为它在每个后续的 f 对之间存在差异：每个元素被使用两次，除了第一个和最后一个：(10*2 + 1 + 1)/2 = 11。

f(2) 只是f 的第二个元素，等于x(2) + y(2) + z(2)