PyTorch 使用没有 For 循环的核函数生成矩阵答案

【问题标题】：PyTorch Generating Matrix using a Kernel Function without For-LoopsPyTorch 使用没有 For 循环的核函数生成矩阵
【发布时间】：2021-09-24 14:44:16
【问题描述】：

我正在尝试生成一个类似于 Gram 矩阵的矩阵（PyTorch 上的张量对象），但我需要在我的输入矩阵上应用核函数而不是内积。

如下所示的 For 循环有效：

N = x.shape[0] # x.shape = (N,d)
G = torch.zeros((N,N)) 
for i in range(N):
    for j in range(N):
        G[i][j] = K(x[i], x[j])

其中 x 是我的输入张量，其形状为 (N,d)，核函数 K(a,b) 在执行一些数学运算后产生一个实数值。例如：

def K(a,b):
   return ((1+(a*b)).sum()).pow(2) #second degree polynomial.

我想生成这个矩阵 G 而不必更改核函数 K()，当然也不需要 for 循环！

我最初的尝试是使用 lambda 方法，但下面的代码显然不起作用，因为它只产生 k(x[i],x[i]) 的列表。

G = torch.tensor(list(map(lambda a,b: K(a,b),x,x))

如何使用 lambda 函数生成 N×N 矩阵？还有什么其他方法可以解决这个问题？任何见解将不胜感激。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以简单地从x 计算G：

G = (1 + torch.matmul(x, x.T)).pow(2)

【讨论】：

感谢您的回复。如果我可以控制该功能，我会这样做。在我正在处理的任务中，我必须使用给定的功能。
@JKim 这是您问题的答案。它从x 计算G。
是的。但最初的问题是我必须调用为任务提供的这个内核函数，并且我不能对内核函数进行更改。我不应该通过传递内核函数并对其进行硬编码。有多个核函数n次多项式函数，RBF等。约束是“使用提供的核函数并填充核化矩阵”
@JKim 我的代码没有“改变”K。我很确定这个作业问题是指使用 K 的数学函数，而不是调用 Python 函数K。
没有。它正在调用 Python 函数 K。就像我之前说的，我们得到了实用函数。反正我想通了。感谢您的宝贵时间！