用矩阵变量求解 sympy 方程组答案

【问题标题】：Solving system of equations in sympy with matrix variables用矩阵变量求解 sympy 方程组
【发布时间】：2020-06-28 03:55:40
【问题描述】：

我正在寻找一个解决复杂方程组的矩阵；即，很难将方程展平为矢量形式。这是一个玩具示例，显示了我遇到的错误：

from sympy import nsolve, symbols, Inverse
from sympy.polys.polymatrix import PolyMatrix
import numpy as np
import itertools as itr

nnodes = 2
nodes = list(range(nnodes))
u_mat = PolyMatrix([symbols(f'u{i}{j}') for i, j in itr.product(nodes, nodes)]).reshape(2, 2)
u_mat_inv = Inverse(u_mat)
equations = [
    u_mat_inv[0, 0] - 1,
    u_mat_inv[0, 1] - 0,
    u_mat_inv[1, 0] - 0,
    u_mat_inv[1, 1] - 1
]
s = nsolve(equations, u_mat, np.ones(4))

这会引发以下错误：

TypeError: X must be a row or a column matrix

有没有办法解决这个问题而不必以向量形式编写方程？

【问题讨论】：

标签： sympy

【解决方案1】：

我认为nsolve 会感到困惑，因为u_mat 是一个矩阵。传递list(u_mat) 会得到nsolve 所期望的输入。下一个问题是你选择的初始猜测是方程组的奇异性。

你可以在这里使用普通解决方案：

In [24]: solve(equations, list(u_mat))
Out[24]: [(1, 0, 0, 1)]

【讨论】：